计算极限的格式 计算极限的方法例题

我举例说明:lim1/[n^(1/2)]=0 n->∞ lim(x^2-1)/(x-1)=lim(x+1)=1+1=2 x->1 x->1 自己多看下书,书本最重要.

1.首先,题目中应为x趋近于0,否则当sinx=0时便无意义.2.(1+3x)^(2/sinx)=(1+3x)^[(1/(3x))*6(x/sinx)] lim(1+3x)^(2/sinx)=lim{(1+3x)^[(1/(3x))*6(x/sinx)]}= [lim(1+3x)^(1/(3x))]^[6*lim(x/sinx)]3.利用lim[(1+y)^(1/y)]=e (y趋近于0) 和 lim(y/siny)=1 (y趋近于0),便可得结果.答案:e^6 . (e为自然对数的底数)

原式=lim(x->4/3) (9x²-16)/(3x-4)=lim(x->4/3) (3x+4)(3x-4)/(3x-4)=lim(x->4/3) (3x+4)=3*4/3+4=8

那要看求函数什么点处的极限.如果求函数在间断点处的极限,则需求函数在间断点处的左、右极限,(左、右极限是两个不同解析式的极限)只有当函数的左、右极限都存在且相等时,函数的极限才存在,否则函数极限不存在;如果求函数在非间断点(连续点)处的极限,那就简单多了,只需求临近点处函数的极限即可.不知道我说明白没有,有疑问可追问,祝你学习进步!

原式=3.5*5/4+5/4*2.7+3.8*5/4=(5/4)(3.5+2.7+3.8) =(5/4)*10=12.5 (3)原式=(7/32)/(3/8+1/4) [分子和分母都乘以32] =7/(12+8)=7/20=0.35 (4)原式=(48/5+12/5)(3/4)=(60/5)(3/4)=12*3/4=9 (5)原式=(3/2)(4/3)(5/4).(2008/2007) [前式分子与后式分母约去] =2008/2=1004 (6)原式=[(9/41)*13+6/41]+13/63=123/41+13/63 =3+13/63=202/63

算1的极限,1代入上面两式,相等则极限存在,不等则不存在,此题存在,为3.不考虑第了式.算3的极限将3代入下面两式,值不等,极限不存在,不考虑第一式.

1.利用极限的定义证明极限例1证明limn→-2x2=4.证:x→-2,不妨设:|x-(-2)|=|x+2|0,即|x+2|

tan2x / x 和 sin3x / x 的极限分别存在,所以差的极限等于极限的差,tan2x/x = 2*tan2x/2x =2, sin3x / x =3*sin3x/3x=3,所以极限值为2-3=-1

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(limf(x))^n 注意条件:以上limf(x) limg(x)都存在时才成立

先求lim(n*sin1/3n) n趋向与无穷大的极限,再一平方就行 lim(n*sin1/3n)=3lim[(sin1/3n)/(1/3n)],有个定理:lim(sinx/x),当x趋近于x时,极限为1,上面这个式子其实和这个有些类似,当n趋向与无穷大时,sin1/3n和1/3n趋近于0,所以lim[(sin1/3n)/(1/3n)]趋近于1,3lim(n*sin1/3n)=3 再一平方就等于9