求极限的过程怎么写 求极限的书写过程

lim(sinx^2-sina^2)/x-a{x趋于a} =lim(sinx+sina)(sinx-sina)/(x-a) =2sinalim2cos[(x+a)/2)]sin[(x-a)/2]/(x-a) =2sinacosalimsin[(x-a)/2]/[(x-a)/2] =sin2a

1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2] =-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]] 上面是利用等价无穷小的代换 化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷 1-时是负无穷,所以不存在 2、第二题是.

lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim(x->∞) [ 1+ 2/(2x+1)]^(x+1) let2/(2x+1) = 1/y2y = 2x+1 x= (2y+1)/2 x->∞ , y->∞ lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim(x->∞) [ 1+ 2/(2x+1)]^(x+1)=lim(y->∞) [ 1+ 1/y]^((2y+1)/2+1)=lim(y->∞) [ 1+ 1/y]^((2y+3)/2)= e

极限求解总结1、极限运算法则 设 则1232、函数极限与数列极限的关系 如果极限 存在, 为函数 的定义域内任一收敛于 的数列,且满足: ,那么相应的函数值数列 必收敛.

1、定义法,比较不常用2、凑的方法,包括分子分母有理化,可以用,但不是十分方便,对于分子分母同是根式的比较有用3、洛必达法则,适用于0/0或∞/∞型.

L = lim(x->0) (sinx/x)^(1/x^2) lnL =lim(x->0) ln(sinx/x)/x^2 ( 0/0) 分子.分母分别取导数=lim(x->0) ( tanx - 1/x)/(2x) 其实, 可以有其他方法 x->0 sinx ~ x -(1/6)x^3 sinx/x ~ 1 -(1/6)x^2 lim(x->0) ( sinx/x) ^(1/x^2)=lim(x->0) ( 1 -(1/6)x^2 ) ^(1/x^2)=e^(-1/6)

lim(x→x0) f(x)=a 先了解其定义:对任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|<δ时,都有|f(x)-a|. 这就是我们需要在证明中给出的 由此,我们可以知道,要证明一个极限,关键就是要找.

sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限) 而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0;另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045.(同济5版高等数学教材给出的) 放缩的过程数字写的比较麻烦,涉及指数和二项展开式,所以不妨翻翻那本书..

一、利用极限四则运算法则求极限 函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B .

|用极限的定义来求极限就是了啊,定义法求极限一般是已知极限值的情况下才用的.令|函数-极限值|=一普舍了,把自变量对一普舍了的关系找出来,然后再拿那个长尾巴的圈符号去代.就可以证明对于所有x属于u(x,长尾巴的圈)都有|函数-极限值|<一普舍了 详细点可以看教材,里面很清楚!