积分简单例题 定积分简单例题及答案

4X的原函数是2X的平方,则将5和0代入2X的平方中.求得等于50 第二道,函数的原函数是X的三次方/3 -X的平方.讲5和0代入.得50/3 第三道,将根号X-1换成T , 则X等于T的平方+1.dx等于2t.将两者带入式子得 16/3 第四,原函数是X的三次方+X的平方+X.带入3和-1,得30 ,希望你能采纳.半夜做的额

v(t)是空气流速关于时间的函数,简写为v.dv/dt=g-kv 中,等号左右两端的v是同一个变量,都表示修正了空气粘滞阻力情况下的速度函数.因此v(t)算错了,详解:dv/dt = g-kvdv/(g-kv)=dt∫dv/(g-kv)=∫dt-1/k*ln(g-kv)=t+C代入t=0,v=0得 C=-1/k*ln(g)g-kv=g*exp(-kt)v=g/k-g/k*exp(-kt)同理s(t)是路程关于时间的函数,简写为s.其他部分自己改过来吧,不懂再追问

之前有一个很类似的问题,你可以看一下.记 a=∫sinx/(sinx+cosx)dx, b=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 a+b=∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx=∫1dx=x+c1 (1)另一方面 b-a=∫cosx/.

∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3

指数部分=lim 1/y * x/(x +y)=lim 1/y * 1/(1+y/x)=1/a * 1=1/a

∫(cosx的平方 分之一+1)d(cosx)=? ∫(1/cos^2x+1)d(cosx) = ∫dx/cos^2x + ∫ d(cos x) = ∫ cos^(-2)x d(cos x) + cos x = [1/(-2+1)]cos^(-2+1)x + cos x +c = -1 / cos x + cos x +c 注意: 积分变量为cos x,被积函数只含cos x 和常数项,把cos x 都看成x, 利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)) /(1+n) 就可得到答案了.只不过该题中的n是负数.

原式=∫1dx+∫x²dx=x+x³/3+CC是任意常数

令x=π/4-t,则dx=-dtx=0时,t=π/4x=π/4时,t=0∴P=∫[0~π/4]ln(1+tanx)dx=∫[π/4~0]ln[1+tan(π/4-t)]·(-dt)=∫[0~π/4]ln[1+tan(π/4-t)]dt=∫[0~π/4] {ln2-ln(1+tant)}dt=∫[0~π/4]ln2dt-∫[0~π/4]ln(1+tant)dt=π/4·ln2-P∴2P=π/4·ln2∴P=π/8·ln2

∫(0~1)(y-1)dcosy =(y-1)cosy|(0~1)-∫(0~1)cosyd(y-1) =0-(-1)-∫(0~1)cosydy =1-siny|(0~1) =1-(sin1-0) =1-sin1

1/2*x^2*arctanx-1/2x+1/2*arctanx+c