一道积分题目，求解答！ 一道积分算一天

方法一中的int(0.12*x/(2.8-x),x,0, 1.27273)表示对表达式中指定的符号变量x计算从0到1.27273的定积分,所以是一个确定值:ans = 0.05093463000而方法二中的 int(0.12*x/(2.

-x^2*e^(-x)-2x*e^(-x)-2e^(-x)+常数

很简单哈,原式是这个的倒数哈1/3(e^x-1)^3所以定积分为1/3(e-1)^3-0=1/3(e-1)^3

积分出来 =2/3x³-4x =(2/3*1³-4*1)-(2/3*0-4*0) =(2/3)-4 =-10/3 【负3分之10】

应该是π/2,∫sin²x/2dx=∫(1-cos2x)/2dx=∫1/2dx-∫ cos2x/2dx=x/2-1/2*(sin2x),所以定积分就等于π/4

解: 联立方程求出交点: y=x^2 y=-x^2+2(a-1)x+2a 2x^2-2(a-1)x-2a=0 x^2-(a-1)x-a=0 (x+1)(x-a)=0 x1=-1,x2=a 根据定积分的知识可以知道: m(a)=积分(上a,下-1)[g(x)-f(x)]dx =积分(a,-1)(-2x^2+2(a-1)x+2a)dx =(-2/3*x^3+(a-1)x^2+2ax|(a,-1) =1/3*(a+1)^3 m(a)=1/3*(a+1)^3是一个单调递增的函数 m(0)=1/3,m(1)=8/3 所以:m(a)的取值范围为:[1/3,8/3]

∫(1到4) lnx/√x dx =∫(1到4) lnx d(2√x) =2√x*lnx(1到4) -∫(1到4) 2√x d(lnx) =2(√4ln4)-2∫(1到4) √x*1/x dx =2*4ln2-2∫(1到4) 1/√x dx =8ln2-4√x(1到4) =8ln2-4(√4-1) =8ln2-4 =4(2ln2-1) ≈1.545177

∫(cosx的平方 分之一+1)d(cosx)=? ∫(1/cos^2x+1)d(cosx) = ∫dx/cos^2x + ∫ d(cos x) = ∫ cos^(-2)x d(cos x) + cos x = [1/(-2+1)]cos^(-2+1)x + cos x +c = -1 / cos x + cos x +c 注意: 积分变量为cos x,被积函数只含cos x 和常数项,把cos x 都看成x, 利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)) /(1+n) 就可得到答案了.只不过该题中的n是负数.

arctan(√2x)

解:根据题意,令:∫(-1,1) f(x)dx=A,则对原式求区间[-1,1]的定积分,则:f(x)=(1+sinx)/(1+x²) - ∫(-1,1) f(x)dx A=∫(-1,1) (1+sinx)dx/(1+x²) - A·(1+1)3A=∫(-1,1) (1+sinx)dx/(.