基本不等式求解 基本不等式求最值

基本不等式公式:a+b≥2√(ab).a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立.常用不等式公式:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) ②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥.

因为(x+1)^2>=0,所以,原式与 不等式组x(x-2)/(x-3)(x-5)<=0,x=-1同解.分式非正,即分子分母反号,或分子为0.分子为0,解得x=0和x=2.再解分子分母反号.若x(x-2)>0,且(x-3)(x-5)<0,必有3<x<5,且x>2, 或 3<x<5,且x<0(无解) 于是解得:3<x<5.若x(x-2)<0,且(x-3)(x-5)>0,必有0<x<2,且x>5(无解)或0<x<2,且x<3.于是解得0<x<2.综上所述,原式的解为:x=-1,或 0<=x<=2,或 3<x<5.即 x属于{-1},[0,2], (3,5)的并集.

[(1+a)(1+b)(1+c)]/abc>=8*根号abc/abc=8/根号abc 因a+b+c=1,根号abc<=1/8;所以原式>=8/(1/8)=64

x+y=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x 所以最小值是16

一、 注意基本定理应满足的条件基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致有些题目要多次用基本不等式才能求出最后结果,针对这种情况,连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致.有些题目,直接用基本不等式求最值,并不满足应用条件,但可以通过添项,分离常数,平方等手段使之能运用基本不等式,下面我们来看几种经常用到的方法.1添项2分离常数3平方.望采纳,谢谢.

~ |x^2/2(1-x)|=1/2 |(x^2-1)/(x-1)+1/(x-1)| (上面配出x^2-1)=1/2 |(x+1)(x-1)/(x-1)+1/(x-1)| =1/2 |x+1+ 1/(x-1)| (因为x不等于1) =1/2 |(x-1) + 1/(x-1) +2| (看出点什么了吧?)(.

解题技巧: 技巧一:凑项 技巧二:凑系数 技巧三: 分离 技巧四:换元 技巧五:注意:在应用最值定理求最值时,若遇等号取不到的情况,应结合函数()a fxxx 的单调性 技巧六:整体代换:多次连用最值定理求最值时,要注意取等号的条件的一致性,否则就会出错.

加油!! 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>.

不等式,肯定要掌握基本的不等式噻! 不等式的题也是千变万化的,很灵活,不多看点题肯定是不行的. 象柯西不等式,排序不等式都是很重要的不等式.经常考虑一题.

解:y=-x^2+3x+18=-(x-3/2)^2+20又四分之一 此抛物线的对称轴为x=3/2 顶点为(3/2,20又四分之一), -3<x<=3/2时,单调减 3/2<=x<6时,单调增, 由于X的取值范围是开区间,故没有最大值,只有最小值.