基本不等式求最值 基本不等式求最值ppt

一、 注意基本定理应满足的条件基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致有些题目要多次用基本不等式才能求出最后结果,针对这种情况,连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致.有些题目,直接用基本不等式求最值,并不满足应用条件,但可以通过添项,分离常数,平方等手段使之能运用基本不等式,下面我们来看几种经常用到的方法.1添项2分离常数3平方.望采纳,谢谢.

1.a,b正数,a^2+b^2=1,求ab最大值2.a,b正数,4a^2+b^2=1,求ab最大值

x+2y>=2√(2xy)=2√2*√(xy) xy<=(x+2y)^2/8 a+b>=2√(ab),a>0,b>0就是这个依据 x+2y=z8=x+2y+2xy<=z+z^2/4 z^2+4z-32>=0(z-4)(z+8)>=0 z>=4 z<=-8【z>0,舍去】 x+2y>=4

基本不等式就是(a²+b²)/2≥(a+b)/2≥√ab等等 那么求类似式子最值的时候 首先都要是是正数 然后取最值时,一定是a=b 以此类推即可

不等式分几种:(1)基本不等式、(2)绝对值不等式、(3)柯西不等式(暂时不说平时的不等式例如x+1>2) (1)用基本不等式的三要素,满足这三要素才能用 ①用基本不.

由题意得:因为1/x+9/y=1,所以,由基本不等式得:y+9x>=2*根号下(9*xy)即:y+9x的最小值为6*根号xy,原式通分得:(y+9x)/xy=1即:(6*根号xy)/xy=1,解得:xy=36,又由x+y>=2*根号xy,所以:x+y>=2*根号36:即x+y的最小值为12!!!

我是高二学生可以回答你的问题 首先我们看到后面100-2h想到基本不等式是a+b大于等于两倍根号下ab是吧 需要最大值我们就会想到要一个小于等于的不等式对吧那么变换一下ab小于等于二分之a加b的平方是吧 然后我们需要的是a加b是一个定值喽,针对你这道题目我们可以先把五分之一提出来,看成a是h那么b就是100减2h所以怎么搞出a加b是定值呢,就是2a加b对吧,所以这道题目就做出来了 答案就是根号250也就是5根号10喽 如果听懂的话采纳我哦

解;由a+2b=1得a=1-2b,所以有a/(1-a)+a/(1-b))=(1-2b)/2b+b/(1-b)=(1-b)/2b+b/(1-b)-1/2,由基本不等式原式大于等于√2-1/2,所以最小值为√2-1.

利用均值不等式 ,X(1-x)≤[(x+1-x)/2]²=1/4 所以根号下X(1-x)≤根号下1/4=1/2即根号下X(1-x)≤1/2, 当且仅当x=1-x即x=1/2时根号下X(1-x)取得最大值1/2.

一定二正三相等