比较收敛的判别方法 比较判别法判别敛散性

首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.若一般项的极限为零,则继续观察级数一般项的特点:若为正项级数,则可选择正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法.若为交错级数,则可根据莱布尼茨定理.另外,还可根据绝对收敛与条件收敛的关系判断.

前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求级数的敛散性.

1.收敛 用比较审敛法.设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)].∑bn是一个p=1.2的p级数,显然是收敛的.考察lim {n->无穷大} an/bn=lim {n->无穷大} [(n^.

用后项比前项,极限是1/3所以原级数收敛.有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~

方法/步骤6/6 分步阅读 Step 1 首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则 n→+∞ 时,级数的一般项收敛于零.(该必要条件.

收敛根据莱布尼兹判别法即可.而且是条件收敛.

收敛性如果是选择题,有一些方法.1、图象,波动越来越小,所有三角函数有界不收敛.2、有极限肯定收敛3、当x增大时,f(x)的“界”递减.如果证明题,那就一步一步来吧.间断点:一般是趋于无穷的点.

由于通项|cos(nπ/2)/3^n|≤1/3^n,而等比级数∑1/3^n是收敛的,所以根据比较判别法可知级数∑cos(nπ/2)/3^n是绝对收敛的.

首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都适用的根本.

1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则 n→+∞ 时,级数的一般项收敛于零.(该必要条件一般用于验证级数发散,.