积分问题，微功，求做功 积分求功
简单的微积分求做功
dW=FdS，然后tanx和cosx相乘后式子就简化成sinx的积分了，很简单。
tanx的积分式为-ln|cosx|+C
微积分求变力做功
w=FS 所以 dW/dS=F(s)
《例》
若F=as^(a-1), a为常数且a≠0 则w等于力F对位移s的积累 即W=s^a
再代入两点位移s的值 差值即为功（为下面的公式2）
我来回忆下！
1.c'=0(c为常数）
2.(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
3.(a^x)'=a^xlna
4.(e^x)'=e^x
5.(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
6.(lnx)'=1/x
7.(sinx)'=cosx
8.(cosx)'=-sinx
9.(tanx)'=(secx)^2
10.(secx)'=secxtanx
11.(cotx)'=-(cscx)^2
12.(cscx)'=-csxcotx
13.(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
14.(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
15.(arctanx)'=1/(1+x^2)
16.(arccotx)'=-1/(1+x^2)
17.(shx)'=chx
18.(chx)'=shx
怎么用微积分求变力做功
劝你不要想微积分了，因为高考不让用。所以只能用动能定理之类的，只要算初始状态和末状态之类的，很难么？过程也不用管。如果你想知道的话，我可以告诉你
做功 A = 积分号 F(t)*dr ,其实就是变力乘以距离，只不过都在变化。而积分的物理意义在于把这些变化的力或者距离在函数图像上分解成一块一块的，然后求和取极限，你应该还没学极限，所以。。。很难，估计高三就明白了。
定积分简单应用，求做功
积分肯定是正确的，第二种重心法不对；满满的一桶水把它看成一个点的话，重心在桶的正中心，高2.5m处，所以只要把这个承载了全部重量的质点向上移2.5m即可，你刚好多算了一倍