高等数学，敛散性，收敛域怎么做？ 级数收敛域怎么求
收敛域怎么求？
后面不是等于 1/3，而是 → 1/3 (n → ∞) ，
所以收敛半径 R = 3 ，
当 x = 3 时显然是调和级数，发散；
当 x = -3 时是交错级数，收敛；
因此收敛域为 [-3，3）。
收敛数列：
令{
}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|
-A| }收敛于A（极限为A），即数列{ }为收敛数列。 函数收敛： 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0| 收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。 如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。 扩展资料： 能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。 这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)。 记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0。 参考资料：搜狗百科——收敛 展开全部 ρ=lim(n->∞)[1/(n+1)/(1/n)]=lim(n->∞)(n/(n+1)) =lim(1-1/(n+1))=1 R=ρ=1（R是收敛半径） 当x=±1时，幂级数收敛 所以收敛区间为【-1,1】 最简单的办法就是直观的看函数的类型，判断函数的图象，根据图像判断收敛发散，初等函数就那几种，很简单的，稍微复合一点的函数可以通过去特殊值判断 显然对任意一个实数x,这个幂级数都是一个正项级数，所以可以直接用正项级数的比值判别法来求收敛域，后项比前项是(x^2n+2/(n+1)!)/(x^2n/n!)=x^2/n+1,容易求得在n–>∞时，极限等于0，由比值判别法，对任意实数x,幂级数都是收敛的，也就是幂级数的收敛域是整个实数域(–∞，+∞)。高等数学，级数收敛域怎么求？
怎么求函数的收敛域啊，步骤是什么样
级数收敛域的求法（给出过程）