特殊分块矩阵的逆矩阵 分块矩阵0abc的逆矩阵

如果A是分块对角矩阵,则分别对每个分块矩阵求逆就行了.如果分块矩阵不是分块对角矩阵,求逆则比较麻烦,一般按普通矩阵求逆就行了. 但是矩阵的逆的存在是有前提的,矩阵的行列式必须不等于零.你问题中的矩阵的行列式为零,所以逆矩阵不存在.

如果给你一个具体的矩阵,比如 3*3矩阵 先写出这个,再它的后面接一个3*3的单位阵 同时对这两个矩阵施行初等变换,把前面的矩阵化成单位阵,则后面的举证就是原来矩阵的逆 如果是一个抽象的矩阵A逆=1/|A| A*,其中A*为A的伴随举证 就这两种方法,找个例子自己算一下就知道了

分别求出b c 的代数余子式 b*=4 3 c*=8 7 2 1 6 5 根据a^-1 = 1/|a| a* 则b^-1=-2 -3/2 -1 -1/2 c^-1=-4 -7/2 -3 -5/2 即a^-1= -2 -3/2 0 0 -1 -1/2 0 0 0 0 -4 -7/2 0 0 -3 -5/2

题:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一:设所求= X Y Z W 则积= AX,AY; CX+BZ,CY+BW 易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-B逆*C*A逆.即所求= A逆,0E;-B逆*C*A逆,B逆 解二:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.令R= A O O B S= O O C O 注意到S^2=O,.

分块分成4块,左2113上角是2阶数5261量矩阵:2I 右下4102角是3阶单位1653矩阵专I 根据公式:属 则 逆矩阵=(2I)^-1 -(2I)^-1CI^-1 O I^-1= I/2 -C/20 I=1/2 0 -1/2 0 -10 1/2 0 -1/2 -3/20 0 -1/2 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1

我线性代数已经学完很久了 具体证明出来的,我肯定推不出来 但是我知道是几阶矩阵,就是几次方.肯定对的 你可以按我说的,自己推一下 . . 明白了,就采纳啊,别让我白帮你

分块矩阵一般不直接研究逆矩阵,因为逆矩阵并不适合用分块的方法来解,首先我们无法保证每一个分块均为方阵,而且也无法确定每个分块与主角对线的关系,所以很难确定哪些部分相乘后为1,哪些部分相乘后为0.换句话说,如果研究逆矩阵,一般就不用分块的方法.通常对于分块矩阵的逆矩阵,我们只考虑下面这种特殊分块矩阵(上三角形) A 0 B C 用乘法关系易得其可逆的充分必要条件是A、C均可逆,逆矩阵为:A^(-1) 0-C^(-1)BA^(-1) C^(-1) 通常,分块矩阵我们只研究主角线比较明确的.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.

主对角线上不为0其它为0那么他的逆就是子块的逆对应着;若是副对角线线上不为0其他为0那么就是不为0的位置调换求逆;若有三个不为0则与0相邻的直接求逆,与0相对的按顺时针与0相邻的的逆乘以它本身再乘以他后面那个的逆前面再加个负号就行啦;若四个都不为0那就没必要分块了,因为分块是为了方便计算!

分块矩阵 A C O B -1 = A-1 -A-1CB-1 O B-1 A O C B -1 = A-1 O -B-1CA-1 B-1 C A B O -1 = O B-1 A-1 -A-1CB-1 O A B C -1 = -B-1CA-1 B-1 A-1 O A O O B -1 = A-1 O O B-1 O A B O -1 = O B-1 A-1 O

这是准对角阵,主对角线分块直接换成相应的逆矩阵分块,就可以了.你记的公式,应该是副对角阵,才适用的