分块矩阵求逆公式 abcd分块矩阵求逆公式

如果A是分块对角矩阵,则分别对每个分块矩阵求逆就行了.如果分块矩阵不是分块对角矩阵,求逆则比较麻烦,一般按普通矩阵求逆就行了. 但是矩阵的逆的存在是有前提的,矩阵的行列式必须不等于零.你问题中的矩阵的行列式为零,所以逆矩阵不存在.

分别求出b c 的代数余子式 b*=4 3 c*=8 7 2 1 6 5 根据a^-1 = 1/|a| a* 则b^-1=-2 -3/2 -1 -1/2 c^-1=-4 -7/2 -3 -5/2 即a^-1= -2 -3/2 0 0 -1 -1/2 0 0 0 0 -4 -7/2 0 0 -3 -5/2

题:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一:设所求= X Y Z W 则积= AX,AY; CX+BZ,CY+BW 易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-B逆*C*A逆.即所求= A逆,0E;-B逆*C*A逆,B逆 解二:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.令R= A O O B S= O O C O 注意到S^2=O,.

我线性代数已经学完很久了 具体证明出来的,我肯定推不出来 但是我知道是几阶矩阵,就是几次方.肯定对的 你可以按我说的,自己推一下 . . 明白了,就采纳啊,别让我白帮你

主对角线上不为0其它为0那么他的逆就是子块的逆对应着;若是副对角线线上不为0其他为0那么就是不为0的位置调换求逆;若有三个不为0则与0相邻的直接求逆,与0相对的按顺时针与0相邻的的逆乘以它本身再乘以他后面那个的逆前面再加个负号就行啦;若四个都不为0那就没必要分块了,因为分块是为了方便计算!

这是准对角阵,主对角线分块直接换成相应的逆矩阵分块,就可以了.你记的公式,应该是副对角阵,才适用的

分块分成4块,左2113上角是2阶数5261量矩阵:2I 右下4102角是3阶单位1653矩阵专I 根据公式:属 则 逆矩阵=(2I)^-1 -(2I)^-1CI^-1 O I^-1= I/2 -C/20 I=1/2 0 -1/2 0 -10 1/2 0 -1/2 -3/20 0 -1/2 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1

把分块矩阵当成元素,然后设逆矩阵,两矩阵想乘等于单位阵.可以得到方程,就可以求出逆矩阵了.

直接将X的逆矩阵(分块形式)设出来,解方程即可 谢谢过程请见下图

这是副对角线分块矩阵求逆. 结果是 左边一个: 把A B对调且求逆, O和C对调并且换成-C,C左边再乘以B逆,右边再乘以A逆. 右边一个: 把A B对调且求逆, O和C对调并且换成-C,C左边再乘以A逆,右边再乘以B逆.