副对角线分块矩阵求逆 线代副对角矩阵求逆

这是副对角线分块矩阵求逆. 结果是 左边一个: 把A B对调且求逆, O和C对调并且换成-C,C左边再乘以B逆,右边再乘以A逆. 右边一个: 把A B对调且求逆, O和C对调并且换成-C,C左边再乘以A逆,右边再乘以B逆.

利用矩阵乘法性质,直接猜想.设原矩阵为a,其逆矩阵为b.则ba的第一行第一列的数为1,而这个数是b的第一行的元素乘a的第一列的对应元素后再加起来的和.由于a.

用初等变换求,看一下教材就会了

将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘

主对角矩阵和副对角矩阵的公式不同,是推导出来结果不同的

你好!是的,主对角线元素的行与列都是按顺序写的,逆序数是0,所以定义中的主对角线元素乘积这一项的符号一定为正.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

a 00 b 乘 a^(-1) 00 b^(-1) 等于 aa^(-1)+00 a0+0b^(-1)0a^(-1)+0b 00+bb^(-1) 等于 e 00 e 即单位矩阵.故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵.

那叫对角阵.就是只有主对角线上有n个元素,其他位置都是0.首先判断给出的对角阵是否可逆,只要n个数都不为0就可逆(注意要所有的全不是0).对于这样的对角阵 ,他的逆矩阵是:将原来的对角线上的n个元素全部换成他们的倒数,再放到原来的对角线位置.得到的新的对角阵就是原对角阵的逆矩阵.

分别求出b c 的代数余子式 b*=4 3 c*=8 7 2 1 6 5 根据a^-1 = 1/|a| a* 则b^-1=-2 -3/2 -1 -1/2 c^-1=-4 -7/2 -3 -5/2 即a^-1= -2 -3/2 0 0 -1 -1/2 0 0 0 0 -4 -7/2 0 0 -3 -5/2

主对角线上不为0其它为0那么他的逆就是子块的逆对应着;若是副对角线线上不为0其他为0那么就是不为0的位置调换求逆;若有三个不为0则与0相邻的直接求逆,与0相对的按顺时针与0相邻的的逆乘以它本身再乘以他后面那个的逆前面再加个负号就行啦;若四个都不为0那就没必要分块了,因为分块是为了方便计算!