分块矩阵的逆矩阵 二阶矩阵的逆矩阵

如果A是分块对角矩阵,则分别对每个分块矩阵求逆就行了.如果分块矩阵不是分块对角矩阵,求逆则比较麻烦,一般按普通矩阵求逆就行了. 但是矩阵的逆的存在是有前提的,矩阵的行列式必须不等于零.你问题中的矩阵的行列式为零,所以逆矩阵不存在.

题:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一:设所求= X Y Z W 则积= AX,AY; CX+BZ,CY+BW 易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-B逆*C*A逆.即所求= A逆,0E;-B逆*C*A逆,B逆 解二:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.令R= A O O B S= O O C O 注意到S^2=O,.

分别求出b c 的代数余子式 b*=4 3 c*=8 7 2 1 6 5 根据a^-1 = 1/|a| a* 则b^-1=-2 -3/2 -1 -1/2 c^-1=-4 -7/2 -3 -5/2 即a^-1= -2 -3/2 0 0 -1 -1/2 0 0 0 0 -4 -7/2 0 0 -3 -5/2

1线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),. 变为约当标准型. 约当标准型是最熟知的分块矩阵.2逆矩阵: 设A是数域上的一个n.

分块分成4块,左2113上角是2阶数5261量矩阵:2I 右下4102角是3阶单位1653矩阵专I 根据公式:属 则 逆矩阵=(2I)^-1 -(2I)^-1CI^-1 O I^-1= I/2 -C/20 I=1/2 0 -1/2 0 -10 1/2 0 -1/2 -3/20 0 -1/2 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1

把左上角的二阶矩阵记为A,右下角的三阶矩阵记为B,右上角有个2*3的零矩阵,左下角有个3*2的矩阵记为C,矩阵分块为 A O C B 则可以运用分块矩阵的求逆公式:A^(-1) O-B^(-1)CA(-1) B^(-1) 这样就只要求一个二阶矩阵和一个三阶矩阵的逆了.

我线性代数已经学完很久了 具体证明出来的,我肯定推不出来 但是我知道是几阶矩阵,就是几次方.肯定对的 你可以按我说的,自己推一下 . . 明白了,就采纳啊,别让我白帮你

把分块矩阵当成元素,然后设逆矩阵,两矩阵想乘等于单位阵.可以得到方程,就可以求出逆矩阵了.

这是准对角阵,主对角线分块直接换成相应的逆矩阵分块,就可以了.你记的公式,应该是副对角阵,才适用的

^设原矩阵H的逆矩阵为抄 X1 X2 X3 X4 则它与原矩阵2113的乘积为 E 00 E 即得5261:X1A = E (1) X1B+X2D = 0 (2) X3A=0 (3) X3B+X4D = E (4) 解得 由4102(1)得 X1 = A^-1 -- 当然前提1653是 A,D 可逆 由(3)得 X3 = 0 由(4)得 X4 = D^-1 由(2)得 X2 = -A^-1BD^-1