函数看图求极限问题 含三角函数的极限求法

函数图像在一定区域内若某点左右两边的点均低于它则它为该区域内的极大值、若左右两边均高于它则它为极小值

根据图像数形结合可得极限值,如下详解望采纳

lim(2+1/x)=2+lim(x)=2+0=2打字不易,如满意,望采纳.

根据函数的图像,当x趋于0时,函数趋于5.当x趋于3时,函数趋于5.在x=0和x=3处是可去间断点,在x=1处是跳跃间断点.都是第一类间断点.

令1-x=t 原式=0.5e^t F(t)=1-x 单调递减 0.5e^t单调递减 易知极限为0

通过对函数图像y=sin(1/x):函数图像的两端是无限贴近x轴,但是永远不与x轴存在交点.看左边,也即是x趋于负无穷大时,函数图像接近y=0看右边,也即是x趋于正无穷大时,函数图像也接近y=0所以,根据图像可以知: lim(x→∞)sin(1/x)=0

当x<0时,sgnx=-1上常值函数,那么当x<0趋于0时,其极限值是-1,即函数在x=0处的左极限是-1 当x>0时,sgnx=1上常值函数,那么当x>0趋于0时,其极限值是1,函数在x=0处的右极限是-1 所以,函数在x=0处没有极限,理由是左右极限虽然存在,但不相等

lim(x→0⁺) √[1/(3x)]-√[(1/x)+1110]=lim(x→0⁺) {√[1/(3x)]}*{1-{√[(1/x)+1110]}/{√[1/(3x)]}}=lim(x→0⁺) {√[1/(3x)]}*lim(x→0⁺){1-{√[(1/x)+1110]}/{√[1/(3x)]}}其中,lim(x→0⁺) {√[1/(3x)]}=∞,lim(x→0⁺){1-{√[(1/x)+1110]}/{√[1/(3x)]}}=1-√3 lim(x→0⁺) {√[1/(3x)]}*lim(x→0⁺){1-{√[(1/x)+1110]}/{√[1/(3x)]}}=∞*(1-√3)=-∞所以,

(x-4)/(x+3)=[1+7/-(x+3)]^(-(x+3)/7*7x/-(x+3)所以原式=1/e^7

很多 1.极限定义 2.洛比达 3.泰勒公式 4.定积分定义 5.等价无穷小代换 6.极限的运算法则 7.夹逼准则 8.数列极限法则(单调有界) 9.函数连续性 10.两个重要极限 尼玛想不出来了 笔记本没带 要不然一定说到12个