高数极限例题及详解 极限数学题大一高数

因为分母的极限是0,那么分子在x趋向2时的极限也应该是0,否则极限是无穷,不存在 所以k=-(2*2+3*2)=-10 供参考~

分子分线有理化lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3)=lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]}=lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]}=lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3]=-(4-2+4)/(3+3)=-1

(1)lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)=(-2-2)/(4-1)=-4/3(2)lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx=ln(1+0)/1=0(3)lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3分子分母同时除以x^3=lim(x->+∞) (1-1/x)(1-2/x)(1-3/x)/(.

解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1

1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a².

分享一种解法.①先分子分母分别有理化.利用√(1+tanx)+√(1+sinx)、√(1+sin²x)+1是连续函数,x=0时,其值均为2,∴原式=lim(x→0)(tanx-sinx)/(xsin²x)=lim(x→0)secx(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx).②应用洛必达法则.原式=lim(x→0)sinx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)1/(1+xcosx/sinx)=1/2.供参考.

1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2] =-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]] 上面是利用等价无穷小的代换 化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷 1-时是负无穷,所以不存在 2、第二题是.

1.f(-x)=loga[-x+√(x^2+1)]=loga[1/(x+√(x^2+1))]=-loga[x+√(x^2+1)]=-f(x) 所以f(x)为奇函数,选B 2.lim(x趋于正无穷)arctanx=π/2 lim(x趋于负无穷)arctanx=-π/2 则极限不存在,但有界,D 3.limx[ln(x-1)-lnx]=limxln(1-1/x)=limx(-1/x)=-1,选B 4.原式=limsinx^2/(4x^3)=limx^2/(4x^3)=lim1/(4x)=无穷,题目打错了吧

..海JJ啊..这个不是很简单的嘛..一种是分子为0.,你直接代入数字进去就好了,一种是分母为零,可以用倒数方法做,一种是分子分母都为零,那肯定可以因式分解再约掉,也可以分子分母都除以X的几次(具体看题目