可去间断点 可去间断点例题

x=1是可去间断点. 给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限.f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点.若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且.

连续点是极限值=函数值,即极限值和函数值都必须存在且相等.可去间断点是,极限值存在,但是极限值≠函数值,其极限值≠函数值的原因可以有以下两种情况1、函数值存在,但是和极限值不相等2、函数值不存在,那么极限值不可能等于这个不存在的函数值.这就是连续点和可去间断点的区别.

可去间断点,其实意思本来是说这点的函数本身是存在的,只是函数定义的时候把它这点给去了而已

这里有几个关键的,这几个关键地方掌握了,这道题目几乎不用计算,仅凭目测就能知道各个间断点的类型,这对于做填空题、选择题、判断题能节省不少时间.即使对做.

极限为常数时,属于第一类且为可去间断点;左右极限存在但不相等时,属于第一类间断点且为跳跃间断点;左右极限至少有一个不存在时,属于第二类;极限趋于无穷时,属于第二类的无穷间断点.希望能帮到你.

设f(x)在Xo的某一邻域内有定义且Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(Xo)无定义),则称Xo为f(x)的可去间断点(Removable Discontinuity ). 可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数 可去间断点是左极限和右极限存在但是该点没有定义又称为可补间断点 可去间断点就是左极限=右极限,但是不=该点的函数值,或者在该点没有定义. 因此,可去间断点是不连续的.

间断点有三种:①可去间断点=第一类间断点 左极限=有极限≠函数值(或未定义) ②跳跃间断点=第二类间断点 左极限≠右极限 ③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定) 如:y=sin(1/x) x=0

设x1是某函数的间断点.1.第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点.可去间断点左右极限存在且相等,但不等于f(x1),如y=x²—1/x—1,x=1为x的可去间断点.从图像上.

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一: (1)在x=x0没有定义; (2)虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在; (3)虽在x=x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0), 则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点. 可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处. 跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.

不可能的.可去间断点是该点左右极限都存在且相等,但不等于该点函数值;跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等.绝对值函数的可疑间断点一般优先考虑绝对值为0的点.任意函数的可疑间断点一般都先考虑定义域的边界点(端点)和极限可能为无穷大的点(奇点).分段函数和有理函数相对困难一点,分段函数优先考虑端点,有理函数优先考虑奇点(使得分母为0).