求函数极值的步骤 求函数极值的例题详解

求函数f'(x)的极值:1、找到等式f'(x)=0的根2、在等式的左右检查f'(x)值的符号.如果为负数,则f(x)在这个根得到最大值;如果为正数则f(x)在这个根得到最小值.3、判断f'(x.

1:对函数求一阶导数;然后另一阶导数值为零,求出函数值为零的点假定为X. 2:还没完哩,并判断在X的两侧导函数值的符号,若左侧导函数值<0,右侧导函数值.>0则为极小值,若右侧导函数值.<0,左侧导函数值>0,则为极大值. 二:求出一阶导数,同样求出一阶导数=0时X的取值,然后求二阶导数,将上一步中X的值代入二阶导数中,若二阶导数值>0,则为极小值,二阶导数值<0,则是极大值.

1、利用定点坐标法求极值.2、利用一元二次函数判别式求极值.3、利用配方法.4、利用均值定理求极值.5、利用三角函数法求极值.6、利用图像法求极值.

解:先求函数f(x)的导函数f '(x),令f '(x) = 0,解出该方程的所有的解x1,x2……代入原函数求出f(x1),f(x2)……的值即为函数f(x)的极值.(可能是极大值也可能是极小值)

关于函数求极值的方法有如下几项:导数求极值步骤:1.先求导,2.使导函数等于零,求出x值,3.确定定义域,4.画表格,5.找出极值,注意极值是把导函数中的x值代入原.

首先将函数求导,之后令导数等于0,解得x的值,再判断x左右是否变号了.如果是左降右升那么就是极小值点,反之就是极大值点,再把该点代回原函数便得到了极值了. 如y=x² 求导得y=2x,令导数等于零 则x=0.在x<0的时候,导数小于零,为递减(左降),在x>0时,导数大于0,为递增(右升),所以求得极小值点为x=0,代会原函数,就得到极小值了.

令导函数=0 得到相应的x值.在判断x左右两边导函数的取值.如果是左-右+就是极小值 如果是左+右-就是极大值.如果左右符号一样不是极值.

通用方法,一般求导,若存在一级导数等于零,则此点为极值点 有些还可利用函数的奇偶性,或函数的定义域来求极值 二次函数也可用配方形式求极值

y'=3x²-4x+1=0 x=1/3,x=1 x<1/3,x>1,y'>0,递增1/3<x<1,y'<0,递减 所以x=1/3极大,x=1极小 所以 x=1/3,极大值=-131/27 x=1,极小值=-5

一阶导数导数大于0的区间 为单调增加 一阶导数导数小于0的区间 为单调减少 一阶导数等于0的一般是极值点 一阶导数等于0的点再看二阶导数确定是极大还是极小 二阶导数大于0,为极小值点 二阶导数小于0,为极大值点 二阶导数还等于0,只是拐点不是极值点.