隐函数指定点求导 隐函数在指定点的导数

两边求导:e^y*y'-y-xy'=0 (e^y-x)y'=y y'=y/(e^y-x) y'(0,1)=1/(e^1-0)=1/e

1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可解决所有的求导;4、然后解出dy/dx;5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.

首先把x=0代入隐函数得到:e^y=e ∴y=f(0)=1e^y+xy=e两边对x求导:【注意y是关于x的函数】(e^y)y'+y+xy'=0把x=0,y=1代入:(e^1)y'+1=0∴f'(0)=y'=-1/e

一般写成:∂z/∂x = -Fx/Fz,∂z/∂y = -Fy/Fz 可以直接使用.将隐函数换成F(x,y,z)=0形式,两边对x求偏导:Fx+Fz·∂z/∂x=0 (z是关于x、y的函数,复合函数求导公式) →∂z/∂x=-Fx/Fz 同理:∂z/∂x=-Fy/Fz

一般地,如果方程F(x,y)=0中,令x在某一区间内任取一值时,相应地总有满足此方程的y值存在,则我们就 说方程F(x,y)=0在该区间上确定了x的隐函数y. 把一个隐函数化成显函数的形式,叫做隐函数的显化. 注:有些隐函数并不是很容易化为显函数的,那么在求其导数时该如何呢? 下面让我们来解决这个问题! 隐函数的求导 若已知F(x,y)=0,求时,一般按下列步骤进行求解: a):若方程F(x,y)=0,能化为的形式,则用前面我们所学的方法进行求导; b):若方程F(x,y)=0,不能化为的形式,则是方程两边对x进行求导,并把y看成x的函数, 用复合函数求导法则进行.

对隐函数可直接从关系式中求出y对x的导数y',事实上我们总是假定隐函数是存在的,且对y的导数不能为零,也就是说由方程f(x,y)=0确实能够定出唯一的单值函数y=f(x),并且可以求导.偏导数也是这样.

等号两边同时求导 其实可显函数求导是一样的 不过因为y是因变量 因此视y为x的函数 求导时按照复合函数求导法则 还得成乘y'

1) 两边对x求导:y'e^y-y'sinx-ycosx=0y'=ycosx/(e^y-sinx)在点(0,1),y'=1/e2)两边对x求导:y'+e^y+xy'e^y=0y'=-e^y/(1+xe^y)在点(0,5),y'=-e^5

我先给你解释一下补充的问题:并不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函.

参考: wenku.baidu/view/c6ec288884868762caaed593.html 或参考: http:. 隐函数求导,比如y=f(x,y)的形式 分别对等式里的x,y求导,得dy=f(x,y)对x求偏导的形式*.