隐函数求导公式 隐函数求导y怎么处理

一般写成:∂z/∂x = -Fx/Fz,∂z/∂y = -Fy/Fz 可以直接使用.将隐函数换成F(x,y,z)=0形式,两边对x求偏导:Fx+Fz·∂z/∂x=0 (z是关于x、y的函数,复合函数求导公式) →∂z/∂x=-Fx/Fz 同理:∂z/∂x=-Fy/Fz

对隐函数可直接从关系式中求出y对x的导数y',事实上我们总是假定隐函数是存在的,且对y的导数不能为零,也就是说由方程f(x,y)=0确实能够定出唯一的单值函数y=f(x),并且可以求导.偏导数也是这样.

某人的答案----对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以.

我先给你解释一下补充的问题:并不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函.

隐函数的求导公式:FxFFdydyd2y隐函数F(x,y)02(x)+(x)dxFyxFyyFydxdxFyFzz隐函数F(x,y,z)0xxFzyFzFF(x,y,u,v)0(F,G)u隐函数方程组: JG(u,v)G(x,y,u,v)0uu1(F,G)v1(F,G)xJ(x,v)xJ(u,x)u1(F,G)v1(F,G)yJ(y,v)yJ(u,y).

一元隐函数 F(x,y)=0,确定的隐函数关系 设为 y=g(x) 那么 F(x,g(x))=0 恒成立 则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由求导的链锁规则,得到 Fx + Fy*g'(x)=0 上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数 Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出 g'(x)= -Fx/Fy 即 dy/dx= -Fx/Fy 一般数学教材上会写的很详细,有问题也可以问我

1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可解决所有的求导;4、然后解出dy/dx;5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.

对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到.

显然是一样的,遇到这种情况的时候呢,LZ选例子推是可以,但一般来说我们用概括性的函数语言来推导会容易一点.对于F(u,v)=0两边求导,其中u =x ,v =f(x) F'u+F'v *f'(x) =0 (其中F'u是F对u的偏导数) 显然:f'(x) = 你的公式 我们再看三元的情况:对于F(X,Y,Z)=0,其中,Z=f(x,y) F'X+F'Z *f'x=0 在这里就可以求出f(x,y)对x的偏导数,也就是Z对x的偏导数,这个就是你上面个方程的运算过程.

求隐函数的导数就是在方程中求导数 比如说Y=2X+5这个就是显函数 而2X-Y+5=0这个就是隐函数 举例 对2X-Y+5=0隐函数中对Y求导 dy/d2x-1=0 dy/dx=2