求单调区间的步骤 函数单调区间解题步骤

1求导2令导数为03解导数为0的方程4讨论导数>0(增区间)或

你问的应该是复函数的单调区间吧:第一步,确定定义域; 第二步,原函数拆成两个函数(三个以上的同理,只不过一般碰不到),分别计算他们的单调区间,在数轴上把分区节点标出来,然后判断分区内的增减.判断方法是增增为增,增减为减,减减为增.总之就是看减函数的个数,减函数是偶数个,就是增函数,减函数是奇数个,就是减函数,

值域:[cos1,1] 奇偶性:f(-x)=cos(sin(-x)=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),为偶函数 单调区间:由图象易知:单调增区间[ kπ,kπ+π/2],单调减区间[ kπ+π/2,kπ+π]

求单调性一般有三种方法:作差法,作商法,求导法.如果函数是抽象的,那就要根据已知条件运用了.补充:对于已知f(x)是r上的增函数,若令f(x)=f(1-x)-f(1+x) 假设x1<x2,则有1-x2<1-x1,1+x1<1+x2 所以f(x1)-f(x2)=[f(1-x1)-f(1-x2)]-[f(1+x1)-f(1+x2)] 因为f(x)是r上的增函数,所以f(1-x1)-f(1-x2)>0,f(1+x1)-f(1+x2)<0,所以f(x1)-f(x2)>0 所以f(x)是r上的减函数.

1 求该函数的导函数,2 让该导函数大于0 ,就出的区间就是增区间,小于0求出的区间就是减区间.(注意原函数的定义域) 第二种方法就是定义法.

求导. f'(x)=cosx-sinx 令f'(x)

求函数的导数1. 如果导数大于等于0,求出对应的x的范围,那么在这个范围内,函数是单调递增的2. 如果导数小于0,求出对应的x的范围,那么在这个范围内,函数的单调递减的3. 最后综上所述,函数在1求得区间是单调递增的,在2求得的区间内是单调递减的4. 希望对你有帮助

定义法:就是设x1 x2然后相减. 复合法:用来求复合函数的单调性,就是那个同增异减的 导数法:求出原函数的导数,若导数>0,则是增,反之则减函数的单调性是研究.

设t=3^x>0 g(t)=t²-2t+2=(t-1)²+1 为开口向上的抛物线 对称轴t=1 所以0<t≤1时 g(t)单减 t≥1时 g(t)单增 因0<0.2<1 所以 真数单增,y单减;真数单减,y单增 故0<t≤1,即x∈(-∞, 0]时,函数单调递增 t≥1,即x∈[1,+∞)时,函数单调递减

只说最简单的方法,一同百通.求一阶导数,与0判断,解不等式即可. 其他方法大多是转化为求导法.另外就是定义法,完全没必要用那么麻烦的方法.