定积分求数列极限 定积分求极限例题

对照定积分的定义式即可找出被积函数和积分区间,详解参考下图:

主要就是凑定积分的这种形式 主要观察定积分是如何定义的 注意点四个:函数形式,选择区间,分法还有取点;函数形式基本是固定的,就是题中给的那种,比如说sin(k/n.

x→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0

这是个很标准的利用定积分求极限..把0到π分成无穷多分,然后底乘于高,实际上求得就是0到π间sin(x)的面积..

答案如下图所示: 当极限的表达式里含有定积分时,,常将这种极限称为定积分的极限.对于这类定积分的极限,以往求极限的各种方法原则上都是可用的. 所不同的是.

1)i=0的时候0/n^2=0,加0和不加是一样的,因为上限是n-1,为了凑n个数所以才又加了一个0项 2)是定积分的定义,有米长常拜端之得瓣全抱户有上大学?有学过的话

1 先确定f(x)在[a,b]连续,故定积分存在.2 既然定积分存在,那么就可以用定义来求.用定义时,选特殊的分法:通常n等份区间[a,b],然后n趋于无穷(最大区间长度1/n趋于0)

其实问题很简单,被大家和楼主复杂化了.最初人们是遇到了这样一类问题,几何上求. 近似,求和,取极限这四部过程,在定义中已经含有了.3.定积分是从曲边梯形面积中.

当极限可以凑成Σ(k=1,n) (1/n)f(k/n)的形式时就可以用积分定义展开全部 其中1/n -> dx,f(k/n) -> f(x),即∫(0,1) f(x) dx 当用放缩法,下界和上界,在取极限后是相等时,就可以.

对分子分母分别求导有:lim2x(tanx-x)/(tanx-sinx)=lim2x(tanx-x)/(1/2x^3)=lim4(tanx-x)/x^3=lim4(tanx-x)/x^2=lim2(sec^2x-1)/x=2lim(tanx)^2/x=4limtanx*(secx)^2=0