高等数学题库及答案解析 大一高数极限题库及答案

高等数学上册试卷A卷 一 填空题(每题2分,共10分)1. = ;2. 设f (x)=e-x,则 = ;3.比较积分的大小: ;4. 函数 的单调减少区间为 ;5. 级数 ,当x=0时收敛,当x=2b时发散.

设F(x,y,z)=e^z+z+xy-4求偏导数:αF/αx=y,αF/αy=x,αF/αz=e^z+1代入x=3,y=1,z=0,得αF/αx=1,αF/αy=3,αF/αz=2切平面方程是x-3+3(y-1)+2z=0,即x+3y+2z-6=0.法线方程是(x-3)=(y-1)/3=z/2.

设F(x,y,z)=e^z+z+xy-4 求偏导数:αF/αx=y,αF/αy=x,αF/αz=e^z+1 代入x=3,y=1,z=0,得αF/αx=1,αF/αy=3,αF/αz=2 切平面方程是x-3+3(y-1)+2z=0,即x+3y+2z-6=0.法线方程是(x-3)=(y-1)/3=z/2.

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1、两个方程两边求导,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切线的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)=(1,0,-1).所以切线的.

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因为sinx是基本初等函数在起定义上是连续的所以极限等于函数值.当x取无穷大时,. 2、用ε-δ语言证明函数的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求.扩展资料.

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1、y=3x^2+6x+5对函数求导得:y'=6x+6,令其等于0,解得x=-1,易知在(-无穷大,-1)区间y'0,函数单调递增,明显在x=-1处函数取得极小值y=2.2、y=x-e^x对函数.