大一高数求极限的方法 高数求极限公式

其一,常用的极限延伸,如:lim(x->0)(1+x)^1/x=e, ,lim(x->0)sinx/x=1等等 其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的.

lim(sinx^2-sina^2)/x-a{x趋于a} =lim(sinx+sina)(sinx-sina)/(x-a) =2sinalim2cos[(x+a)/2)]sin[(x-a)/2]/(x-a) =2sinacosalimsin[(x-a)/2]/[(x-a)/2] =sin2a

二分法 求极值法 等等

2个重要极限,limx/sinx=1和limx/ln(1+x)=1,由第二个可得x~ln(1+x),e^x=1+x所以第一题=lim(1-(1-x^2))/x^2=1第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则=e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6=√6第三题=lim(tanx-x)/xtanxsinx=limsec²x/(tanxsinx+x(sec²xsinx+tanxcosx))=1/0=∞第四题=lim(x+1+x)^(2/x)=lim(1+2x)^(1/2x *4)=e^4

你是说求极限的方法吧?求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

展开全部17、无穷小替换,x/2/(2x)=1/4 18、无穷小替换,1-cosx=0.5*x^2,得到=sqrt(0.5) 21、(1+1/n)^n=e,因为(1+1/n)^m=1

0利用极限的一些性质,四则运算啊,复合函数啊之类的.1两个重要极限的方法2记住重要的等价无穷小,然后做无穷小代换,可以简化求极限3罗比达法则求极限4如果趋.

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.

1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是无穷大,就直接带入.2、如果代入后发. 不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用放缩法.利用函数连续性:lim f(x) = f(a).

定义1 设为数列,为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有 |an-a|