求极限题目及答案 求极限题目及答案解析

1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到:=lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 . lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x=lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公.

1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a².

lim (3+x/6+x)^( x-1/2 ) =lim (1-3/6+x)^( x-1/2 ) 这是1的无穷次方的形式 设U =-3/6+x X=-3/U-6 x-1/2 =-3/(2U)-7/2 题目即求:lim (1+U)^(-3/(2U)-7/2)U趋向于0时的极限 lim (1+U)^(1/U)=e 得=e^(-3/2)*lim (1+U)^(-7/2)=e^(-3/2) 谢谢采纳,^的意思是次方

解:原式=lim(x->∞)[x(sin(1/x)/(1/x))] ={lim(x->∞)x}*{lim(x->∞)[sin(1/x)/(1/x)]} =0*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =0.

1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1) lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9.

这种题目的做法是一样的 a)证明数列单调增(或者减) b)证明数列有上界(或者下界) 归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往往也是上界2)同时求极限得到x=根号(2x) 得到x=根号2是上界 知道上界以后用归纳法证明xn小于上界,然后再证明其单调增即可 过程很麻烦,lz还是先做做,做到不会的地方再问

解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1

大学函数证明题和求极限题目 设函数z=y*f(x^2-y^2),证明y*аz/аx+x*аz/аy=z*x/y(和偏导数有关的) 求z=x^3+y^3-3xy的极值 请知道的告诉下, 谢谢了,要有过程 az/ax=2xyf' .

因为分母的极限是0,那么分子在x趋向2时的极限也应该是0,否则极限是无穷,不存在 所以k=-(2*2+3*2)=-10 供参考~

解:lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]=lim(x→0) (tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx)) 分子有理化=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则=.