两边同时积分是什么意思 等式两边同时积分
那就必须注意两边定积分的上下限对应.定积分的上下限是自变量的范围 也就是说t的下限t0的时候,v等于v0,那么v的下限就是v0 t的上限是t1的时候,v=v1,那么v的上限就是v1 而t0时刻的v0;t1时刻的v1,一般题目中会有,或能计算出来.
积分就是求函数所包围的面积,函数既然相等,就说明它们所包围的面积也相等,但前提必须积分上下限相同
请解释一下“两边积分”是什么意思.怎么解出来A=1/2+2A的?谢谢!因为是恒等式,所以可以对两侧同时求[0,1]上的定积分
一个等式左右两边同时积分,积分后是否还相等?为什么?选取适当的常数项,就可以相等.如果是定积分,则绝对想等.这个就是祖暅原理.不定积分,可以通过定积分推导出来.f(x)=g(x) 设F(x),G(x)分别是f(x)、g(x)的原函数,则 ∫(a,x)f(t)dt=F(x)-F(a); ∫(a,x)g(x)dx=G(x)-G(a) F(x)-F(a)=G(x)-G(a) F(x)=G(x)+F(a)-G(a)=G(x)+C 其中C是常数,C=F(a)-G(a)就能确保两边相等.通常,F(x)与G(x)可以相差一个任意常数.
两边同时积分怎么做e^x/(e^x十1)dx=e^y/(e^y一1)dy,两边同时积分得 ln(e^x+1)+c'=ln|e^y-1|,∴e^y-1=c(e^x+1),∴y=ln[c(e^x+1)+1].
等式两边如何同时定积分左边∫dx=x |(x,x0)=x-x0 右边∫vdt=vt |(t,0)=vt-0=vt 即 x-x0=vt v=(x-x0)/t
在求解微分方程中为什么可以两边同时积分,两边都是不一样的变量如1.函数p=cet对t求导得 dp/dt=cet,即证得题结果
关于等式两边求积分的问题?等式两边事实上只能对同一变量求导和求积分.例如可分离变量的微分方程g(y)dy=f(x)dx,假设其解是y=f(x,c). 方程两边积分时,看似是对不同的变量x和y,事实上都是对x积分,左边g(y)dy能够化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相当于使用了不定积分的换元法.
微分方程求解时两边同时积分后,c为什么分别写在左右两边时答案不一两边同时积分时,需要两边各放一个c1和c2,因为一次积分可能不能去掉所有的积分号,可能需要再次积分,常数c1、c2可能会变成系数,到最后把所有的系数和“任意常数”分别合并,设新的常数c作为系数或常数.
为什么两个不同代数符号的等式可以两边同时微分或者积分①关于两边同时微分,正如你说的方程等式两边含有不同的变量譬如分别是x和y,这是一个隐函数方程,如果满足“隐函数存在定理”的条件,那么不仅可以确定y是x或(x是y)的函数而且这个函数的导数还是存在的,那么方程两边是关于同一变量x(或y)的恒等函数(在所选取点的某一邻域内),此时可以取对同一自变量的微分,而在其中一侧要用到复合函数的“链导法则”;再把y'dx写成dy(把x'dy写成dx),相当于在等式两边同时取微分,这其实是体现了一阶微分的不变性.②关于两边同时积分,你不妨看一下这个帖子(别挖坟贴啊~)我也曾对这个问题做出过我的阐述:tieba.baidu/p/2402459892