高数，1式两边同时取ln怎么变成2式的？ 两边取对数的原则和方法
数学 高等数学 怎么两边取ln？
去常用对数是为了方便计算.
等式两边同时进行相同的运算等式依然成立
所以同时取对数没问题
lg(3^x) = xlg3 是对数的性质.
两边同时取对数是什么方法
方程两边取对数是说 取底数相同的对数,方程两边的式子作为真数,一般取以10为底数的对数,通常在解指数方程中用到
如2^x=3^(2x-1),方程两边取对数得lg(2^x)=lg3^(2x-1)
x*lg2=(2x-1)*lg3
x(2lg3-lg2)=lg3
x=lg3/(2lg3-lg2)
两边同时取对数？？
详细解法如下图：
方法：两边取对数，然后进行求导。
扩展资料
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
参考资料来源：搜狗百科—导数
等式两边同时取对数，什么条件下能同时取对数？？
当等式一边出现指数的时候，等式两边可以同时取对数。
等式两边同时取对数是为了便于对等式进行推理，运算。
例如：
1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求导数。
解：对等式两边同时取对数得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)
两边同时对x求导有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
2、现在有某种细胞100个,细胞每小时分裂1次,由1个分裂成2个..按这种规律下次..多少小时后,细胞个数可以超过10^10个?
解：根据题意,细胞每1小时分裂一次,分裂结果是一个细胞成为2个细胞，则100个细胞,1小时后成为200个,2小时后成为400个,依此类推,则n小时后是100×2的n次方；
所以，可以得到100×2的n次方>10的10次方,即100×2^n>10^10；
对两边取常用对数，化简得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相当于nlg2>8；
因为，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；
所以，27小时后,细胞个数可以超过10^10个。
扩展资料：
对数
如果a^x=N(a>0,且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
对数常用于求导数，特别地：
1、称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg；
2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3、零没有对数；在实数范围内，负数无对数；在虚数范围内，负数是有对数的。