什么是连续点 连续点的定义

连续点就是极限值等于函数值的点

函数在点X处的极限等于该点的函数值,那么函数在该点就是连续的.如果X是定义域内任意点,那函数就是连续的.判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续

间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.定义编辑 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列.

从点集角度讲,区域D内是不存在孤立点的.设点P∈E(E是点集),如果存在点P的某个邻域,在这个邻域内,除P之外没有E中的点,则P称为点集E的孤立点.所以孤立点一定是所考虑点集中的点.因为存在孤立点P的某个邻域,这个邻域内既有E中的点(点P),又有不是E中的点,依照点集边界点的定义知,P是E的边界点.点集E的聚点的定义是:这个点的任何一个邻域内都有E中无穷多个点,显然E的孤立点不是E的聚点.你怎么会问“孤立点必定包含在区域D中吗?”,有点匪夷所思,我猜想是不是在学习解析函数孤立奇点时产生的问题,那是“孤立奇点”,E是解析函数所有奇点构成的集合,这里“孤立奇点”是点集E的孤立点,不是解析函数有定义的区域D的孤立点!

连续,简单的说,就是函数图像在连续区间内是一天不间断的曲线.如果一个函数连续,其定义区间内是可导的

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一: (1)在x=x0没有定义; (2)虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在; (3)虽在x=x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0), 则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点. 可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处. 跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.

极值点不一定要连续,有时在间断点也存在极值点,因此求极值点,除了在连续点根据f'(x)=0求外,还要求间断点.

连续可导是指导函数连续 并不是连续且可导的意思. f'(x)在闭区间里有界 正需要f'(x)是连续的.

函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处有意义,属于定义域内的点,f(x)在点x=x0处连续是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0)

【词目】连续 【拼音】 lián xù 【同义词】持续、继续、延续、陆续 【反义词】间断 【基本解释】(动词)一个接一个. 详细解释 一个接一个;一次连一次.《释.