a的n分之一次方的极限 a的n分之一次方减一

将n换为x 即求:lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx] 洛必达法则=e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0=1 而n^(1/n)可以看作上面函数极限的一个子列,因此 lim[n→∞] n^(1/n)=1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

因为a>1所以 ln a>0 lim[n→+∞] a^(1/n)=lim[n→+∞] e^[(1/n)ln a]=lim[n→+∞] e^[(ln a /n)]=e^0=1

不知道你这里的具体题目 如果只是确定极限值 那么这样说当然可以 而如果是按照书上的进行极限的定义证明 显然不是这样的,表述的不够

你是大学生吗?也就是证明(lnn)/n的极限是0了 这个好证呢罗必塔法则 lnn求导为1/n,n求导为1,于是lim(lnn)/n=lim1/n=0

就是a开n次方的意思..27的三分之一=3.就是27开三次方

因为1/n在n趋于无穷时,趋于0 所以a^(1/n)在n趋于无穷时,趋于a^0=1

Limit[n/a^n, n -> +∞];应用洛必达法则,Limit[1/(a^n Ln[a]), n -> +∞];当a > 1 时, 为1/+∞]型, 极限为0

y = n^(1/n) 即 ln y= (ln(n))/n lim(ln y) = lim((ln(n)/n) = lim((ln(n))`/n`) = lim (1/n) = 0 n->∞ 所以 lim(y) = e^(lim(ln y)) = e^0 = 1 n->∞

lim ln[n^(1/n)] n→∞=lim (lnn)/n n→∞=lim (1/n)/1 n→∞=lim (1/n) n→∞=0 因此 lim [n^(1/n)]=e⁰=1 n→∞

a的n分之一次方当n趋于无穷时极限是1,所以级数发散