n的n分之一次方的最大项 n方求和

设函数y=n^(1/n) 对此函数去对数,以自然对数为底,在n^(1/n)前加上ln ,函数变成了y=ln [n^(1/n)] 而此时,新函数的单调性没有变.(如果这一步不明白可以问我) 对新函数求导y'=(1-lnn)/n^,当n为e时,y'=0,且经验证,n=e为该函数的极大值同时也是最大值点,所以当n=e时题设代数式的值最大,约为1.444667861

你是大学生吗?也就是证明(lnn)/n的极限是0了 这个好证呢罗必塔法则 lnn求导为1/n,n求导为1,于是lim(lnn)/n=lim1/n=0

n>1则n的o次方=1 n分之1大于o 所以n的n分之1次方大于n的o次方 即n的n分之1次方大于1

应该是n趋于无穷大吧 去对数=e^Ln[n^(1/n)]=e^(Lnn/n) 洛必达法则=e^(1/n)=e^0=1

当n>2时,n的n+1次方大于(n+1)的n次方(证明方法两者取对数 然后比较大小) 当n=1,2时,n的n+1次方小于(n+1)的n次方

无穷大

因为n=1所以n的n分之一次方等于1

(1)当n<=2时,n^(n+1)<(n+1)^n 1^2<2^1 2^3<3^2 (2)当n>=3时,n^(n+1)>(n+1)^n n^(n+1)/(n+1)^n=n[n/(n+1)]^n=n[1-1/(n+1)]^n 由(1+1/n)^n的极限是e知,当n趋近无穷大时,[n/(n+1)]^n趋近1/e,n^(n+1)/(n+1)^n趋近无穷大,越来越大.

答案是e.令xn=((n+1)/e)∧n,则xn/xn-1=(1/e)*(1+1/n)∧n*n

n次根号a a^n b^m/a^m