定积分计算题及答案 定积分计算题大全

解:原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│-∫x^2dx/(1-x^2) (应用分部积分法)=ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│=ln3/8-(1-ln3)/2=5ln3/8-1/2.

∫(-1,2)|x-x^2|dx=∫(-1,0)(x^2-x)dx+∫(0,1)(x-x^2)dx+∫(1,2)∫(x^2-x)dx=(1/3x^3-1/2x^2)|(-1,0)+(1/2x^2-1/3x^3)|(0,1)+(1/3x^3-1/2x^2)|(1,2)=[0-(-1/3-1/2)]+[(1/2-1/3)-0]+[(8/3-2)-(1/3-1/2)]=5/6+1/6+5/6=11/6 满意请采纳,谢谢~

^解:原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>-∫<0,1/2>x^2dx/(1-x^2) (应用分部积分法)=ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>=ln3/8-(1-ln3)/2=5ln3/8-1/2.

4X的原函数是2X的平方,则将5和0代入2X的平方中.求得等于50 第二道,函数的原函数是X的三次方/3 -X的平方.讲5和0代入.得50/3 第三道,将根号X-1换成T , 则X等于T的平方+1.dx等于2t.将两者带入式子得 16/3 第四,原函数是X的三次方+X的平方+X.带入3和-1,得30 ,希望你能采纳.半夜做的额

1.已知10的a次方=5,10的b次方=6,求10的2a+3b次方的值. 解:10的2a+3b次方 =10的2a次方乘以10的3b次方 =(10的a次方)的2次方乘以(10的b次方)的3次方 =25.

令x=atant,则dx=asec^2tdt原式=∫(0,π/2) ln(atant)/(a^2*sec^2t)*asec^2tdt=(1/a)*∫(0,π/2) ln(atant)dt=(1/a)*∫(0,π/2) [lna+ln(tant)]dt=(1/a)*[tlna|(0,π/2)+∫(0,π/2) ln(tant)dt]=(πlna)/(2.

2x的原函数是x^2 3的原函数是3x 原式=(x^2+3x)I 2 -1=(4+6)-(1-3)=12

(1) ∫(0->π/2) xsin2x dx=-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x=-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx=-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx=-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2(2) ∫(0->+∞) x.e^(.

解:令√x=sint 原式=∫(上限π/6,下限0) (1 + 2sint - cos2t)dt=(24 + 2π - 15√3)/12.

反常积分么,上限是无穷,下限式子无定义,所以两头都是要用反常积分的方法做.正常思路是把反常积分无穷或者无定义的点用a代替,然后a趋于原来的值.但是如果上下限都是反常点就不能做了,所以用一个数隔开,用3也是可以的