无穷等比递缩数列求和 无限递降等比数列

1、设无穷递缩等比数列首项为a,公比为q,则|q|当n趋于正无穷大时,q^n趋于0,则其和S=a/(1-q) (这个理论你要懂,否则就没办法来做下去了) 由题意知:a2=-2 s=4.5 所以aq=-2 a/(1-q)=4.5解得q=-1/3 (q还有一值不符号题意,舍去)a=6 an=6(-1/3)^(n-1)2、等比数列a,-a/2,a/4,.的无穷项之和为8,说明首项是a,公比是-1/2 于是S=a/(1-(-1/2))=8 解得a=123、 1/4,1/12,1/36. 首项是1/4,公比是1/3 所以S=(1/4)/(1-1/3)=3/8 第2小份,我想你也会了.我不做了.

无穷递减等比级数求和方法统一为 Sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比.Sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

其前N项和公式为:1、Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)(q≠1)2、Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1).若q的绝对值大于等于1,则无穷等比数列的各项和不存在,不能用上面的公式.例如:扩展.

s1=a^2s2=a^2*25/49s3=a^2*(25/49)^2……Asn=a^2/[1-25/49]=(49/24)*a^2

你好!第一个是等比数列求和啊 是有限项求和既然你说了是无穷数列 而且公比小于1 那么求和就是求n趋于无穷时的极限 由于公比绝对值小于1 q^n的极限是0 所以才得到后面的那个式子公比当然是第二项除以第一项打字不易,采纳哦!

为是无穷递缩等比数列, 所以无穷递缩等比数列的求和公式为S=a1/(1-q), 所以q^n当n趋于无穷大时q^n趋于0;0, 所以q&lt, 即1-q^n趋于1

(2x^2-1)e^(x^2)-1; 先将级数积分 得到:∑(n从1到正无穷)x^(2n+1)/n!, 提出一个x,就是:x*∑(n从1到正无穷)x^(2n)/n!, 将x^2看成一个整体:x*∑(n从1到正无穷)(x^2)^n/n!, 那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1); 最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1; ok!计算完毕! (注:由于幂级数在收敛半径内是内闭一致收敛的,所以可以逐项积分和求导)

sn=a1(1-qn)/(1-q)|q| 评论0 0 0

|q|s=a1/1-q s为无穷等比数列前n项和的极限

简单说就是|q|<1,且q≠0 则等比数列就是递缩等比数列 他的性质和一般的等比数列差不多.第n项是an=a1q^(n-1) 前n项和=Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 若有无穷多项,则此时和是一个确定的数 因为|q|<1,所以n趋于无穷时,q^n趋于0 所以S=a1/(1-q)