无穷等比数列各项和 等比数列前n项和公式
等比数列的各项和是a1(1-q^n)/(1-q),无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
其前N项和公式为:1、Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)(q≠1)2、Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1).若q的绝对值大于等于1,则无穷等比数列的各项和不存在,不能用上面的公式.例如:扩展.
无穷等比数列各项的和=a1/(1 - q)无穷等比数列{an}的前n项和是sn=a1(1-q^n)/(1-q)?.当q〈1且n趋近于无穷大时(1-q^n)趋近于1,此时为 sn=a1/(1-q).
无穷等比数列的各项和等比数列的各项和是a1(1-q^n)/(1-q),无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
高二数学 无穷等比数列求和s1=a^2s2=a^2*25/49s3=a^2*(25/49)^2……Asn=a^2/[1-25/49]=(49/24)*a^2
已知无穷等比数列{an}的各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方.解:设首项为A,等比为b,很明显b则A/(1-b)=4 A^2/(1-b^2)=6 则A=24/11,b=5/11 则各项的立方和为:A^3(1-b^3)=11.46268657
无穷等比数列各项的和原式=lim(n→∞) a1/(1-q)=1/2因此a1=(1-q)/20 追问: 能再问一题么 追问: 追答: 公比小于1的 追问: ? 追答: 无穷项和 追问: q范围多少 追答: 等于首项除以一减公比 评论0 0 0
无穷数列的各项和收敛,它一定是等比数列吗所谓收敛就是n趋向无穷大时an趋向一个确定的常数(就是an与这个常数的距离可以是任意小的正数),也可以恒等于这个常数.显然无穷大不是收敛数列!
无穷等比数列的各项和可以这么认为~~~~是每一项,但是无穷远的项却永远无法达到,所以,这个无穷等比数列的和,取的是极限.
求无穷数列的求和公式无穷等比数列只有当公比︱q︱例如一般的无穷等比数列:a1,a1q,a1q2,…,a1qn-1,….当︱q︱ =(a1/1-q)·lim(1-qn) =(a1/1-q)(lim 1-lim qn) =a1/1-q 把lim sn(n→∞)叫这个无穷等比数列(公比q满足︱q︱ ∴s=lim(a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1)=a1/1-q.利用无穷等比数列(公比q满足︱q︱