无穷数列求和 一般无穷数列求和

等比数列公比绝对值小于1的时候是收敛的,在等比数列求和公式 a[1](1-q^n)/(1-q)中令n趋向无穷,得级数和公式a[1]/(1-q) 等差数列各项都是0的数列外,其他都是发散的.

其前N项和公式为:1、Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)(q≠1)2、Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1).若q的绝对值大于等于1,则无穷等比数列的各项和不存在,不能用上面的公式.例如:扩展.

这是个等比数列求和首项 = 1/(1+k)公比 = 1/(1+k)n 项 等比数列求和公式 = 首项 * (公比的n次方 - 1)/(公比 -1)= [1/(1+k)] [1/(1+k)^n -1]/[1/(1+k) -1]= [1/(1+k)] [1/(1+k)^n -1]/[-k/(1+k]= (1/k) * [1 - 1/(1+k)^n]当 n 趋势无穷大时 , 1/(1+k)^n 趋近0所以 和 趋近 1/k

无穷等比数列只有当公比︱q︱例如一般的无穷等比数列:a1,a1q,a1q2,…,a1qn-1,….当︱q︱ =(a1/1-q)·lim(1-qn) =(a1/1-q)(lim 1-lim qn) =a1/1-q 把lim sn(n→∞)叫这个无穷等比数列(公比q满足︱q︱ ∴s=lim(a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1)=a1/1-q.利用无穷等比数列(公比q满足︱q︱

s1=a^2s2=a^2*25/49s3=a^2*(25/49)^2……Asn=a^2/[1-25/49]=(49/24)*a^2

数列1/n无穷求和,级数是发散的,也就是没有极限和,随便找本数学分析的书,找到级数那章看看就知道了

这是个等比数列求和 首项 = 1/(1+k) 公比 = 1/(1+k) n 项 等比数列求和公式 = 首项 * (公比的n次方 - 1)/(公比 -1)= [1/(1+k)] [1/(1+k)^n -1]/[1/(1+k) -1]= [1/(1+k)] [1/(1+k)^n -1]/[-k/(1+k]= (1/k) * [1 - 1/(1+k)^n] 当 n 趋势无穷大时 , 1/(1+k)^n 趋近0 所以 和 趋近 1/k

你的意思是把级数求和转换成积分的问题吧?那是有条件的,你写这个是什么啊,不行的.

(n+2)*(n-1)/4n

提出分母1/3,剩下的是2/3的等比数列,求和.其中1-(2/3)^n 在n 趋于无穷时为1.这样等比数列求和公式只剩(2/3)/(1/3)=2 再乘提出的1/3 即为2/3.