如何证明fx为e的x次方 fx等于e的x次方
证明:f(x)=e^x,求导,f'(x)=e^x,f'(0)=e^0=1注:e^x求导等于它本身
常数的导数为零,所以0的导数就是天上本身 e*x将他看做复合函数的话那它的导数就是e*x的导数乘以x的导数,而x的导数为1
f(x)=f'(x) , f(0)=1,证明f(x)=e的x次方构造g(x)=e^(-x)f(x),求导发现g'(x)=0,所以g(x)常数函数,又g(0)=f(0)=1,所以g(x)=1,所以f(x)=e^x
fx=e^x证明对任意的实数不等式fx>=ex恒成立这是高中数学常见的恒成立问题,原不等式等价于:e的x次方-ex>=0恒成立.令h(x)=e的x次方-ex,求导可得h'(x)=e的x次方-e,令h'(x)=0得:x=1当x1时,h'(x)>0,函数h(x)是增函数故当x=1时,h(x)有最小值h(1)=0 ,所以h(x)>=0恒成立,即原不等式成立再看看别人怎么说的.
证明f(x)=e的x次方 - 1(x>= 0)f(x)=0(x<0)在x=0处极限的存在性考虑左右极限,limx->0+ f(x) = limx->0+ e^x -1 = 0,limx->0- f(x) = limx->0- 0 = 0,所以极限为0.
怎么证明f(x)=f`(x)是f(x)=o和f(x)=e^xy=dy/dx dx=ydy 两边积分, 就可以了 答案有多种
谁能证明一下f(x)=e^x的导函数亦为f(x)=e^xe^x/dx = lim (dx->0) [e^(x+dx)-e^x]/dx=lim (dx->0) (e^dx-1)*(e^x)/dx=(e^x)*lim (dx->0) (e^dx-1)/dx而且e^x=1+x+x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + .lim (dx->0) (e^dx-1)/dx=lim (dx->0) (1+dx+dx^2/2! + dx^3/3! + dx^4/4! + . -1)/dx=lim (dx->0) dx/dx=1所以e^x/dx=e^x
证明函数f(x)=x - e的x次方在( - ∞,0)是单调增加的f(x)=x-e^xf'(x)=1-e^x>0当-∞ 评论0 0 0
f`(x)=f(x),f(0)=1 证明:f(x)=e^x反证法:易知f(x)=e^x 满足f`(x)=f(x),f(0)=1要使f`(x)=f(x)成立f(x)=ae^x (a为常数)又f(0)=1 可知a=1所以f(x)=e^x
证明f(x)=e^x在区间( - 无穷,+无穷)上是增函数.求得导数f'(x)=e^x,令f'(x)>0,求得x范围为R,即负无穷到正无穷