常见的微分方程求解 微分方程求解例题

这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一.

dy/dx=1/(x+y) dx/dy=x+y x'-x=y (1) 特征方程r-1=0 r=1 齐次通解为x=ce^y 设特解是x=ay+b x'=a 代入(1)得 a-(ay+b)=y 比较系数得 a=-1,b=1 所以特解是x=-y+1 所以方程的通解是 x=ce^y-y+1 希望能帮到你,祝学习进步

这是一个二阶的非齐次常微分方程.变形为f''(x)-f(x)=x-cosx.先求其齐次常微分方程的解.f''(x)-f(x)=0,其特征方程为λ^2-1=0解得两重根λ1=1,λ2=-1,所以通解y=c1*e^x+c2*e^(-x) c1,c2为常数.再求出一个特解,易知,f(x)=-x+0.5cosx是原方程的一个特解,所以解为f(x)=-x+0.5cosx+c1*e^x+c2*e^(-x) c1,c2为常数.

看着是齐次的

常微分方程有很多解法. 比较初级的,就是可分离变量,齐次方程.

微分方程的概念 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程.

警方还公布了一段长度为17分钟的监控视频,内容是犯罪嫌疑人此前在长沙等地作案的记录,其中最新的一段是2011年“长沙6·28”枪击案,从视频内容来看,嫌犯作案很谨慎,提前多日连续进行踩点.视频显示,嫌犯在2011年6月28日前一周,即21日开始在长沙案发的银行门口踩点,且出现时间极为准时,21日7时48分;22日7时53分;24日7时55分;27日7时47分;28日7时47分;只有23日为9时42分,其间周六周日没有出现,28日9时27分劫案发生,而在9时28分,一辆白色轿车从嫌犯身边驶过,他

我做一题.由(x^2+1)y'+2xy=0得 dy/y=-2xdx/(x^2+1),积分得lny=-ln(x^2+1)+lnc ∴y=c/(x^2+1).设y=c(x)/(x^2+1)是(x^2+1)y'+2xy=4x^2①的解,则 y'=[(x^2+1)c'(x)-2xc(x)]/(x^2+1)^2,代入①得c'(x)=4x^2,∴c(x)=4x^3/3+c,∴①的解是y=(4x^3/3+c)/(x^2+1).

1、y'+y=1,所以y'=1-y 所以 dy/(1-y)=dx ,两边积分就可以求出来了 y=1-exp(1-c) 2、dy''=x^3dx ,两边积分就可以就出 y'',通过类似的方法就可以求出y' y了 y''=(1/4)*x^4+c y'=(1/20)*x^5+c1*x+c2 y=(1/120)x^6+c1*x^2+c2*x+c3 其中c1 c2 c3都为积分常数

设y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足y=0,x=ln2的特解解:因为y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,故y=e^x满足该方程,即有:xe^x+p(x)e^x=x,.