不等式求ab最大值 基本不等式求最值

第一题,10=a+b>=2根号ab…,所以ab

基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目.

我是高二学生可以回答你的问题 首先我们看到后面100-2h想到基本不等式是a+b大于等于两倍根号下ab是吧 需要最大值我们就会想到要一个小于等于的不等式对吧那么变换一下ab小于等于二分之a加b的平方是吧 然后我们需要的是a加b是一个定值喽,针对你这道题目我们可以先把五分之一提出来,看成a是h那么b就是100减2h所以怎么搞出a加b是定值呢,就是2a加b对吧,所以这道题目就做出来了 答案就是根号250也就是5根号10喽 如果听懂的话采纳我哦

不等式分几种:(1)基本不等式、(2)绝对值不等式、(3)柯西不等式(暂时不说平时的不等式例如x+1>2) (1)用基本不等式的三要素,满足这三要素才能用 ①用基本不.

均值不等式:若a>0,b>0,则a+b≥2根号(ab),当且仅当a=b时取等号.

我最烦写太多东西,这里简单的告诉你 如果你看是大于等于号比如 a+b≥2√ab 这个,当且仅当a=b时,a+b有最小值(取等号就是最小值) 那么反过来看呢? 2√ab ≤ a+b 当且仅当a=b时,2√ab 有最大值(取等号就是最大值) 当一个代数式大于等于一个代数式时,取等号这个代数式就有最小值,反之亦然

启玄的答案挺好 这里提供另一种思路 不等式法 类似形式的都适用 而且最大值的条件一眼可以看出 适合做选择题 30=ab+a+2b≥ab+2(2ab)^(1/2)=(1/2)[(2ab)+4(2ab)^(1/2)+4]-2 [(2ab)^(1/2)+2]^2≤64 (2ab)^(1/2)≤6 ab≤18 等号成立条件为a=2b 总结说来就是 两数(积的常数倍)与(和的常数倍)的和是定值,两数积有最大值 取最大值的条件是两数相等 解这类题目时需要做的就是根据(两数和)的形式,确定两数,然后 【解答题】用均值不等式,配方,解不等式得到数值范围,开方时注意严谨,最后要检验 【选择题】直接用等号成立条件,求出所需的极值

因为a,b不=0, (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 >0 a^2+b^2>2ab 又a^2+b^2>0 所以 ab/(a^2+b^2)< 1/2 ab/(a^2+b^2)最大值为 1/2

1.a,b正数,a^2+b^2=1,求ab最大值2.a,b正数,4a^2+b^2=1,求ab最大值

a=4-b ab=(4-b)b=-b^2-4b=-(b^2+4b+4-4)=-(b+2)^2+4 当b=-2时 ,ab取最大值 4 ,无最小值 楼上的就为忽视了基本不等式的条件是a>0,b>0 a+b>=2根号ab