logx的导数 高中数学导数公式

以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x

以a为底的x的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x

y = lgx y' = 1/(x·ln10)

logx(a)=(lna)/(lnx) 求导有 f'=-(lna)/x*(lnx)^2 不懂请追问 祝您学业有成

logax的导数是1/xlna

y=logx 3=lg3/lgx 两边求导:y'=-lg3*(1/xln10)/(lgx)^2=-lg3/[xln10(lgx)^2].

△y=f(x+△x)-f(x) ⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)=logae,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x=logae/x.当a=a时有⊿y/⊿x=loge/x=lne/lna/x=1/(xlna) 当a=e时有dy/dx=1/x ]

(loga x)'=1/(xlna)

y'=1/(xlna) 解析:y=log<a>[x] y=lnx/lna ylna=lnx e^(ylna)=x [e^(ylna)]'=x' e^(ylna)*(ylna)'=1 x*(y'lna)=1 y'=1/(xlna)

(lgx)'=1/(xln10)所以(lgx^2)'=2/(xln10)