如何行列式第一行变成1 行列式一行全是1

因为每一列的总和是相同的,所以 按列 来计算,把每一列都加到第一行的元素上去上去,这样第一行元素就全相同了,都是n(n+i)/2+a, 然后对第一行提取公因式,行列式第一行都变成了1.再将第一行那排1分别乘-2 ,-3 ,-4 ,. 一直到-n,分别加到第二行 三行 四行 到第n行,每一行只剩下一个a,其余都是0,按第一列展开就好了,元素为1,乘一个主对角线的行列式.

答案是0 【解析】 第三行加上第二行,第三行全是a+b+c,这样,第三行与第一行对应元素成比例,根据行列式的性质,行列式=0

计算第一行各元素代数余子式之和为什么会等于把原行列式第一行元素全部改为1?这是根据《展开定理》进行的【逆运算】:我们知道,把一个行列式按第一行展开,就是把第一行的各元素乘以元素相关的代数余子式,然后用加号连起来.而且这一系列的代数余子式都是和第一行元素无关的(由余子式的定义即知).所以两个行列式的对应代数余子式是分别相等的.于是,把要求计算的式子按《展开定理》【回写】成行列式的形式,就正好是原来行列式第一行中各元素改写为1 了.(你如果【不是】想这样问,欢迎追问

二行-(一行*2)=0/7/-5/-11以a11为基数,变成3行3列【7/-5/-11】【2/-1/2】【7/-7/12】(二行*5)-(一行)=3/0/21(二行*7)-(三行)=7/0/2以a22为基数,变成2行2列【3/21】【7/2】结果=3*2-21*7=-141

-11 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 二三四行减一行 0 -1 0 0 1 1 0 1 0 0 -1 01 1 1 0 0 0 0 -1此时已成上三角,则行列式=1*-1*-1*-1=-1望采纳,谢谢

将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变.所以行列式的计算可以通过这样的方法,把行列式化成三角形行列式,或者将行列式按照某行(列)展开,一.

a+1 0 0 0 a+20 a+5 0 a+6 00 0 a+9 0 00 a+7 0 a+8 0 a+3 0 0 0 a+4 第5列,减去第1列,第4列,减去第2列,得到 a+1 0 0 0 10 a+5 0 1 00 0 a+9 0 00 a+7 0 1 0 a+3 0 0 0 1 第5行,减去第1行,第4行,减去第2行,得到 a+1 0 0 0 10 a+5 0 1 00 0 a+9 0 00 2 0 0 02 0 0 0 0 反复按最后1行展开,得到2*(-2)*(a+9)*(-1)=4(a+9)=4a+36

除了第二行意外的每一行都减去第二行,就等得到 |-1,0,0...,0 | |2,2,2..,2 | |0,0,1..,0 | |......| |0,0,0,.n-2 | 等价于行列式:|-1,0,0...,0 | |0,2,0..,0 | |0,0,1..,0 | |......| |0,0,0,.n-2 | 就等于(-1)*2*1*2*3*.*(n-2)=(-2)(n-2)!

d = 所有行减第1行1 1 1 10 -x 0 00 0 1-x 00 0 0 2-x= -x(1-x)(2-x) 所有的根为 0,1,2

r3-2r1-2r2, r1-4r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7r1+7r4, r3+r4 0 0 9 45 1 2 0 2 0 0 -1 -5 0 1 1 7第1,3行成比例, 所以此行列式等于0.满意请采纳^_^