行列式有一行全为1 行列式某行全为1

行列式的行数与列数必须相等,[1 2 3 4] 是向量,或 1*4 的矩阵,无行列式可言.

你好,因为那一行一列结果为1,去掉无影响,并且便于计算.具体请看书

范德蒙德行列式是如下形式的,1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 …… x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) 其第一行的元素全部是1,(可以理解为x1,x2,x3……xn的.

除了第二行意外的每一行都减去第二行,就等得到 |-1,0,0...,0 | |2,2,2..,2 | |0,0,1..,0 | |......| |0,0,0,.n-2 | 等价于行列式:|-1,0,0...,0 | |0,2,0..,0 | |0,0,1..,0 | |......| |0,0,0,.n-2 | 就等于(-1)*2*1*2*3*.*(n-2)=(-2)(n-2)!

2,3,4行分别减去第一行得 1 1 1 2 0 0 1 -1 0 1 0 -1 1 0 0 -1 第一行减去2,3,4行得 0 0 0 5 0 0 1 -1 0 1 0 -1 1 0 0 -1 所以行列式为5*1*1*1*(-1)^(1+4+1+3+1+2)=5

答: =2*0*3*5+1*1*1*+2*2*4*1+4*3*3*0-4*1*3*1-2*3*1*2-1*0*1*3-5*2*0*4= 1+16-12-12=-7

a+1 0 0 0 a+20 a+5 0 a+6 00 0 a+9 0 00 a+7 0 a+8 0 a+3 0 0 0 a+4 第5列,减去第1列,第4列,减去第2列,得到 a+1 0 0 0 10 a+5 0 1 00 0 a+9 0 00 a+7 0 1 0 a+3 0 0 0 1 第5行,减去第1行,第4行,减去第2行,得到 a+1 0 0 0 10 a+5 0 1 00 0 a+9 0 00 2 0 0 02 0 0 0 0 反复按最后1行展开,得到2*(-2)*(a+9)*(-1)=4(a+9)=4a+36

你好!可以通过补充一行一列变成范德蒙行列式间接计算,下图就是一个例子

行列式的行或列的都可以,主要看是行或列有公因子.

0111101111011110,把第二行的-1倍分别加到第三、四行后按第一列展开得-*1 1 11 -1 01 0 -1,把第一行加到第三行后按第三列展开得-*1 -12 1=-(1+2)=-3.可以吗?