定积分的几何意义圆 定积分表示一个半圆

dx是长,f(x)是高,乘一起时一个小窄条的面积 再用 ∫ 把所有小窄条的面积加在一起

把被积函数写成y=……形式,再两边同时平方 再看看别人怎么说的.

定积分的几何意义就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积.即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积. 具体如下图所示:

你把那个面积竖着分成n等分,每一份就相当于一个小矩形,那么这个矩形的底为△x,高就是xi对于的直线减去抛物线,,直线在抛物线上面 就是说直线大于抛物线,所以积分就是直线-抛物线咯.直线的定积分表示那个直线和x轴围成的面积,就是那个三角形面积.抛物线的定积分表示那个抛物线和x轴围成的面积,其中-2~2之间,该值是负的,这样2者相减就是所求面积

一、几何意义:本定积分属于一重定积分,其几何意义为在求闭区间内函数曲线与x轴围成图形的面积.二、本题分析:因为被积函数为非负数,积分区间为[0,1],所以定积分为位于第一象限内的以坐标原点为圆心,半径为1的1/4圆的面积.三、圆的面积:pi*r*r,r=1,所以圆的面积为pi.四、积分结果:pi/4.

在 上 时,我们已经知道,定积分 在几何上表示曲线 、两条直线 与 轴所围成的曲边梯形的面积;在 上 时,由曲线 、两条直线 与 轴所围成的曲边梯形位于 轴的下方,定积分 在几何上表示上述曲边梯形面积的负值;在 上 既取得正值又取得负值时,函数 的图形某些部分在 轴的上方,而其它部分在 轴的下方.如果我们对面积赋以正负号,在 轴上方的图形面积赋以正号,在 轴下方的图形面积赋以负号,则在一般情形下,定积分 的几何意义为:它是介于 轴、函数 的图形及两条曲线 之间的各部分面积的代数和.

一重积分的几何意义是面积,二重积分是体积.

定积分的几何意义是:在X轴上方的叫正面积,下方的叫负面积

两个定积分的积分区间值都是一个周期T 定积分的值相等 可理解为周期函数在积分区间为T的定积分的值相等 与积分的上下限的点无关 见图

解:定积分的几何意义是函数y=f(x) 的曲线,与其定义域的区间[a,b],即a≤x≤b所围成平面图形的面积.本题中,f(x)=cosx,a=0,b=2π.考察y=cosx在[0,2π] 的变化,利用y=cosx的对称性,可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0,故,∫(0,2π)cosxdx=0.供参考.