基础解系例题解析 基础解系怎么求的思路
齐次线性方程e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333433616236组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系.简单的理解就是能.
这是4阶矩阵,秩为2,所以有两个基础解.设x1,x2,x3,x4为(x1,x2,1,0)和(x1,x2,0,1),代入计算得到(1,-2,1,0)和(2,-3,0,1)两个解就ok了.
怎么求基础解系“主元为x1 x3 x4后,自由未知量x2 x5”.x1,x3,x4的值取决于自由未知量x2,x5的值. (1,1,0,0),(0,0,2,1)线性无关,所以它们就是方程组的基础解系.而这个基础解系.
帮我求个基础解系 书上例题 看不懂1 -1 -1 1 0 1 -1 -1 1 0 1 -1 0 -1 1/20 0 2 -4 1 0 0 2 -4 1 0 0 2 -4 10 0 -2 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x1 - x2- x4=1/22*x3-4*x4=1 令x2=c1 x4=c2 则 1 1 1/2 x= c1 1 c2 0 0 0 2 1/2 0 1 0 1 1 基础解系1= 1 基础解系2= 0 0 2 0 1
线性代数求基础解系齐次线性方程组ax=0与b=ap,a=(a1,a2,a3)出现了同样的a,题目有问题!!一方面,|p|不为0时,即p可逆,则有r(b)=r(ap)=r(a),(后一个等式在书上是有定理保证的);已知“a1,a2,a3是某个齐次线性方程组ax=0的基础解系”,故a1,a2,a3是线性无关的,即r(a)=r(a1,a2,a3)=3,(3行3列的,列满秩),于是r(b)=r(a)=3.另一方面,既然基础解系存在,ax=0有非零解,其必要条件是系数矩阵行列式|a|=0,于是r(a)
求线性代数齐次方程组的基础解系,如图,求详细过程,谢谢!视 x1,x2,.,xn-1 为自由未知量, 得基础解系(1,0,0,., 0, -n)(0,1,0,., 0, 1-n)(0,0,1,., 0, 2-n)...(0,0,0,., 1, -2)
求下列齐次线性方程组的基础解系,最好有详细步骤.A=1 -8 10 22 4 5 -13 8 6 -2--> r2-2r1,r3-3r11 -8 10 20 20 -15 -50 32 -24 -8 r2*(-1/5),r3*(-1/8)1 -8 10 20 -4 3 10 -4 3 1 r1-2r2,r3-r21 0 4 00 -4 3 10 0 0 0 自由未知量 x2,x3分别取(1,0),(0,1) 得基础解系η1=(-4,0,1,-3)^T, η2=(0,1,0,4)^T.参考: http://wenwen.sogou/z/q827218076.htm
求解这题中的基础解系是怎么来的,要详细的解释,急急急!!!谢谢!只求基础解系是么 未知数3个,而方程系数矩阵秩为1 于是有3-1=2个解向量1 0 -2实际上就是x1-2x3=0 那么令x2=1,x3=0时,x1=2x3=0 而x2=0,x3=1时,x1=2x3=2 即基础解系(0,1,0)^T和(2,0,1)^T
线性代数基础解系的求法首先易得解空间的维数是n-r r(a)=n,所以a*的秩也是n,这个可以直接由公式得,几乎都不用证的.r(a*)=n,就是a*可逆,所以a*的列向量组线性无关,而待证的那一组向量就是a*的列向量组中的,所以线性无关,又刚好是n-r个,所以可以作为一组基,也就是方程组的一个基础解系
线性代数的基础解系怎么求??下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T. 解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 取 x1 = 1, x2 = 0, .