基础解系的等价向量组 两个基础解系等价的条件

你好!ax=0基础解系的一个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是解向量组的极大无关组.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

非齐次线性方程组没有基础解系 非齐次线性方程组 Ax=b 的导出组 Ax=0 才有基础解系

我认为这个结论不对.比如基础解析中含有3个无关的向量,向量组的等价说的是能够相互线性表示,并没有强调个数,假如我找到一个含有4个无关向量的向量组与基础解系等价,那么含有4个无关向量的向量组必然不能是原方程组的基础解系.因为原方程组系数矩阵的秩r(A)以及未知量个数n都是确定的,那么r(s)=n-r(A)是确定的.

等价的向量组秩相同 向量组线性无关的充分必要条件是向量组的秩等于向量组所含向量的个数 所以, 命题成立

基础解系的定义就是方程组解集的最大无关组,,然后你问基础解系为啥线性无关?大概猜一下你的意思, 最大无关组可以表示向量组中任意向量,所以只要求出基础解系就可以求出通解.

基础解系中的向量 是所有解向量的一个极大无关组 即 基础解系中的向量 都是解向量 基础解系中的向量作为一个向量组是线性无关的 齐次线性方程组的任一解可由基础解系中的向量唯一线性表示

(b) -(a1-a2) + -(a2-a3) == a3-a1 线性相关,所以不是基础解系其余都是.

齐次线性方程组是对的

都对同解, 即解向量一样而齐次线性方程组的解可由其基础解系线性表示所以两个方程组的基础解系可相互线性表示即基础解系等价反之亦然.

你教材中基础解系是怎么定义的 依定义即可证明 其中注意: 任一解可由基础解系线性表示, 故可以由等价的向量组线性表示