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sint六次方dt积分 sinx的六次方的原函数

sint的六次方的不定积分怎么求?

∫ (sinx)^6 dx=∫ [(sinx)^2]^3 dx=(1/8)∫ [ 1- cos2x ]^3 dx= (1/8)∫ [ 1- 3cos2x + 3(cos2x)^2 - (cos2x)^3 ]dx=(1/8)[ x - (3/2)sin2x] +(3/8)∫ (cos2x)^2 dx-(1/8)∫ (cos2x)^3 dx =(1/8)[ x - (.

sint六次方dt积分 sinx的六次方的原函数

对(sint)的平方dt求不定积分,急要

用两倍角公式::∫ sin²t dt= (1 / 2)∫ (1 - cos2t) dt= (1 / 2)(t - 1 / 2*sin2t) +C= (1 / 2)(t - sintcost) + C

sint^2dt的积分是什么?

不定积分:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 f ,即f ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中f是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行. sint^2dt的不定积分是∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c

sint/dt如何积分

如果平方是(sint)^2,则结果为:(x-cosx*sinx)/(2x³)如果平方是sin(t^2),则结果为:√(π/2)/x³*f(√(2/π)x),其中f是菲涅耳积分.

sint^2dt积分怎么积啊

降幂公式,sint^2=(1-cos2x)/2 再积分

∫t/sint dt不定积分怎么求?

∫tan³tsectdt=∫tan²tdsect=∫(sec²t-1)dsect=(1/3)sec³t-sect+c

∫(0→π/2) [(sint)^4 - (sint)^6] dt 求解过程

这里用一个公式会简单些:∫ [0--->π/2] f(sinx)dx=∫ [0--->π/2] f(cosx)dx ∫[0→π/2] (sin⁴t-sin⁶t) dt=∫[0→π/2] sin⁴t(1-sin缉亥光酵叱寂癸檄含漏²t) dt=∫[0→π/2] sin⁴tcos²t dt.

积分号sintdt 这个定积分怎么求

∫(上限x,下限0)(x-t)sintdt = ∫(上限x,下限0)(x*sint - t*sint)dt= ∫(上限x,下限0) x*sint dt - ∫(上限x,下限0) t*sint dt注意在这里x是已知的数,而t是变量,.

求(sinx)的6次方的积分

如果是上限为π/2、下限是0的定积分,就等于5/6*3/4*1/2*π/2;如果是不定积分,就要降次:利用cos2x=……有一点麻烦,不过可以算.还可以利用分部积分法……

求数学帝辅导 求(sint/t)dt 的积分

采用降次角加倍的方法 (sinx)^2=(1-cos2x)/2 (cosx)^2=(1+cos2x)/2 (sinx)^4=(1/4)(1-cos2x)^2=(1/4)(1-2cos2x+(cos2x)^2)=(1/4)(1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)) =(1/4)(3/2-2cos2x+(1/2)cos4x) 不定积分=(1/4)((3/2)x- sin2x + (1/8)sin4x) +c (c是常数)