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基础解系一定线性无关吗 基础解系例题解析

基础解系为什么线性无关

通俗地讲,基础解系就是为了满足“用最少的解向量表示所有的解”,如果线性相关那说明选取的解向量太多.从具体求法来看,比如x2和x3是自由未知量,分别取1,0和0,1得一组基础解系a1=(a,1,0),a2=(b,0,1).因为(1,0)(0,1)线性无关,则它的延长向量组也线性无关,即(a,1,0),(b,0,1)线性无关.

基础解系一定线性无关吗 基础解系例题解析

齐次线性方程组基础解系一定是线性无关吗

基础解系定义问题 齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组,当然是线性无关的 有可疑之处就是当方程只有零解时,即解空间只有一个向量----零向量时,此时没有极大无关组,可认为不存在基础解系 总的来说,只要有基础解系,那么它就是线性无关的.

其次线性方程组的基础解系一定要线性无关吗?为什么?然后将基础解系

基础解系线性无关是定义要求,也是为了使得基础解系不至于重复,倘若基础解系线性相关,则会使得通解无法得到有效表.,通过线性无关的基础解系可以得到所有最简形式通解~

齐次线性方程的基础解系是不是一定线性无关?

基础解系当然线性无关啦

基础解系是不是任意一个极大线性无关组

基础解系并不是任意一个极大无关组.准确地说,基础解系是齐次线性方程组的解向量集合中的任意一个极大无关组.

线性无关解和基础解系有什么关系?

基础解系是线性方程组的概念,表示解空间里一个极大线性无关组 极大线性无关组是个通用概念

基础解系是否就线性无关?有无齐次、非齐次之分

线性无关,其定义就是这样说的.没有所谓的齐,非齐次之分.

线性方程组的基础解系中各个向量都是线性无关的吗?为什么!有果可能.

根据定义,基础解系的最大无关组的向量数为自由变量的个数. 假如基础解系中向量的个数大于自由变量个数,基础解系本身就是线性相关的 我个人的理解,基础解系中的每一个向量,珐肌粹可诔玖达雪惮磨都表示基础解系与某一自由变量的关系,当然是有多少自由变量,基础解系就应该有多少个向量.

为什么齐次方程组的基础解系必线性无关.还有基础解系为什么又能表.

是所有无关来解构成一个基础解系.AX=0,线性无关解,比如说X1,X2,AX1=0,AX2=0,A(X1+X2)=0,所以其和源也是该线性方程的解,所有解百全都可以用这度组无关解来表示.所以X=k1X1+k2X2+…+knXn

为什么基础解系线性无关?

这是定义 实际上也是为了把基本的解的数量控制在最低 因为如果线性相关 那么就有没有必要的向量出现 因为这些向量可以由其他向量表示 希望对你有用 欢迎采纳