sint6的积分 sinx的n次方积分
∫ (sinx)^6 dx=∫ [(sinx)^2]^3 dx=(1/8)∫ [ 1- cos2x ]^3 dx= (1/8)∫ [ 1- 3cos2x + 3(cos2x)^2 - (cos2x)^3 ]dx=(1/8)[ x - (3/2)sin2x] +(3/8)∫ (cos2x)^2 dx-(1/8)∫ (cos2x)^3 dx =(1/8)[ x - (.
首先有1-2sin²x=cos2x2cos²x-1=cos2x cosxcosy=1/2cos(x+y)cos(x-y) sin⁶x=1/8(1-cos2x)³(1-cos2x)³=1-3cos2x+3cos²2x-cos³2x=1-3cos2x+3/2(cos4x+1)-1/2(cos4x+1)cos2x=5/2-7/2cos2x+3/2cos4x-1/2cos2xcos4x=5/2-15/4cos2x+3/2cos4x-1/4cos6x ∴sin⁶x=1/32[10-15cos2x+6cos4x-cos6x] ∴原式=1/32[10x-15/2sin2x+3/2sin4x-1/6sin6x]+C
高数,求sin(6x)的积分如果定积分的界限是0到pi/2的话:则结果为(5/6)*(3/4)*(1/2)*(pi/2)=15pi/96
求(sinx)的6次方的积分可以取f(x)=1/5 sinx的五次方,则f'(x)=sinx的4次方,这样就可以积分啦!
[(sint)^4 - (sint)^6]从0 到π/2的积分是多少? [1 - 3cost+3(cost)^2.这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0 到π/2的积分是:3/4*1/2*π/2 同理:sint)^6从0 到π/2的积分是:5/6*3/4*1/2*π/2 结果就不说了 第二个积分前两项不说,应该会,就是.
求(sinx)^6的不定积分有没有简单的方法?谢谢∫cos2xcos3xdx=1/2∫[cosx+cos5x]dx=1/2[sinx+1/5sin5x]+c=1/2sinx+1/10sin5x+c
cosx6积分怎么算?????!???用降幂公式,然后再降幂
函数(sint/t)的积分是什么呀?这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已. . (-xt)(x>=0),转而讨论含参量的积分. I(x)=∫e^(-xt)sint/tdt (积分上限为∞,下限为0) 显.
积分(sin(x))^6题目:∫ (sinx)^6 dx 解 : 设 z=cosx+isinx 则 z-(1÷z) = 2isinx => (2isinx)^6 = (z - (1÷z))^6=> (sinx)^6 = (1÷32)*(10-15cos2x+6cos4x-cos6x)=> ∫ (sinx)^6 dx = ∫(1÷32)*(10-15cos2x+6cos4x-cos6x) dx = (1÷32)*(10x+30sin2x-24sin4x+6sin6x)
∫coslnxdx求积分过程解:设lnx=u,则x=e^u,dx=e^udu ∫coslnxdx=∫e^ucosudu=e^ucosu+∫e^usinudu(用分部积分法)=e^ucosu+e^usinu-∫e^ucosudu ∴2∫e^ucosudu=e^ucosu+e^usinu+C ∫e^ucosudu=(e^ucosu+e^usinu)/2+C=e^u(sinu+cosu)/2+C ∴∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C