简述求解不定积分的方法 不定积分求解方法

1、第二类换元积分法 令t=√(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数3、分部积分法 原式=∫2xd[√(x-1)]=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C,其中C是你任意常数

1.第一类换元法(凑微分); 例∫f(ax+b)dx=(1/a)∫f(ax+b)d(ax+b) 2.第二类换元法; 当被积函数含有√(a²-x²)时常用x=asint,(-π/2

一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分.二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法. 1、第一类换元法(即凑微分法) 通过凑微分,最后.

这是一个定理,等于1…用极限定义求.在单位圆中,做以半径和切线为直角边的圆,有sinx和x.cosx的关系,sinx

具体含义不要太纠结,应该在做题中总结,可以理解为求原函数,它包括分部积分法和换元积分法,还有最简单的直接求,前两种用的比较多,也比较难,要多做题才会得出规律!

一般先采用分部积分,在采用构造合适的函数的方法.sinx/x 直接采用分部积分,将x看做一个量 : 第一步变为sinx-不定积分(cosx/x)+不定积分(sinx/x^2)第二部将 定积分(cosx/x)再次分部积分(方法同上),你会发下其实有一项可以消掉. 最后结果是sinx-sinx/x.不定积分要多做题练习,多的多了你就会发现其中的诀窍.数学真的很神奇!希望对你有帮助.

技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,.

1 换元积分法 换元积分法分为第一换元法(凑微分法)、第二换元法两种基本方法.2三角函数转换法3有理函数积分法 有理函数积分法主要分为两步:1.化有理假分式为有理真分式;2.化有理真分式为部分分式之和.

∫dx/(4+5cosx) let t= tan(x/2) dt = (1/2)[sec(x/2)]^内2 dx dx = [2/(1+t^2)]dt cosx =2[cos(x/2)]^2 -1 = 2[ 1/(1+t^2) ] -1 = (1-t^2)/(1+t^2) ∫容dx/(4+5cosx)=∫ [2/(1+t^2)]/(4+5(1-t^2)/(1+t^2)) dt=2∫dt/(9-t^2) =(2/3)arctan(t/3) + C=(2/3)arctan(tan(x/2)/3) + C

通常的解法是有三种,不过不是这样划分的.凑微分的方法,是中国人发明的 说法,目前还没有人创造出使欧美人士接受的词汇.凑微分法的实质,其实还 是代换法(.