极限的等价替换 极限的等价无穷小替换
^还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~x .
只有是乘除法的式子 等价无穷小代换才能使用的 比如x趋于0的时候 sinx,e^x-1,ln(1+x)等等 都可以替换为x 而1-cosx替换为0.5x² 而直接的加减不能使用
极限的等价代换等价,即两者的比极限为1
高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小如果你是本科生,那么只要知道 在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲,如果能熟练运用泰勒公式,相当比例的极限问题可以秒杀,像08年的大题,第一题,口算即可.泰勒公式只需要展开到第二项.求极限要达到一个境界,不用罗比达法则(因为考研的题目,就是像让同学用洛必达,掉进陷阱.)泰勒公式才是求极限的最好工具.
求极限的等价替换问题在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换.
关于极限等价代换的使用不行,一定要整体乘(除)项才能等价替换.
等价替换求极限limx→0sinx^2/(1-cosx)=limx→0 x^2/(x^2/2)=2
高数求极限中经常用的等价代换量有哪些?sinx~x~tanx~ln(1+x)~e^x-1~arcsinx~arctanx1-cosx~1/2x^2,大概就是这些了,如果和你书上的一样,说明现在的书都是抄别人的.
高等数学中极限的等价替换 据我所知 等价替换必需是因式 但是下图中.你可以用洛必达法则做一下
求极限时用等价代换要注意哪几点?新年好!Happy Chinese New Year !1、等价无穷小代换,是国内最盛行的方法,国外并没有这么走火入魔;2、这个代换的本质,其实是麦克劳林级数展开式.在国内的教.