什么情况可以等价代换 什么情况下不能等价代换

楼上网友的说法,说对了一半..1、在单独的加减运算中,等价无穷小代换,可以使用;2、在分式中,分子分母上,若有加减运算,教师会告诉你不可以使用..为什么?.

楼上两位都给出了答案,综合一下就是:①一般在乘除法的情况下可以使用等价无穷小(变量一定要趋向于0,这是关键);②使用泰勒公式的时候,等价无穷小记着要往高阶的方向无穷小才可以替换(比如加减法时低阶的无穷小正好可以抵消,那么就再添加高阶的接着写等价无穷小).

等价无穷小只能用于乘法和除法,不可以用于加法和减法.另外极限的计算还满足极限运算法则.

求极限的时候,无穷小量做乘除法运算,期中的无穷小量可以用同阶无穷小量替换.两个同阶无穷小量即意味着:无穷小量A/无穷小量B=N(常数)

等价无穷小代换只有在乘除的时候可以用.

用等价无穷小代换的大前提:用等价无穷小代换的量必须它本身就是无穷小.原则:等价无穷小的代换,一定是要在乘除的情况下.对于加减的代换,必须是先进行极限的四则运算后,才可以考虑是否用等价无穷小代换,否则容易造成某些高阶无穷小,如:o(x) o(x²)的丢失,从而造成计算错误.手打——monvilath

楼上正解!~在同一个极限过程中,等价无穷小只能在乘除运算中替换但是题中已经用极限的运算法则拆分为两个部分,前面那个部分成为了一个单独的极限,于是对分子直接使用等价无穷小,把e的t次方-1替换为t

等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换).求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代.

只有是乘除法的式子 等价无穷小代换才能使用的 比如x趋于0的时候 sinx,e^x-1,ln(1+x)等等 都可以替换为x 而1-cosx替换为0.5x² 而直接的加减不能使用

在你会用等价无穷小代换和你会做的情况下