根号下ab小于等于 基本不等式公式四个

因为( a-b)^2>=0 则有:a^2-2ab+b^2>=0 a^2+2ab+b^2>=4ab (a+b)^2>=4ab (a+b)>=2根号ab 所以根号ab小于等于(a+b)/2

还有完全平方公式 ∵(√a-√b)²≥0 ∴a-2√a√b+b≥0 ∴2√a√b≤a+b 即 √a√b≤(a+b)/2

∵a>0且b>0∴必有[(√a)-(√b)]²≥0.展开,整理可得:a+b≥2√(ab)∴√(ab)≤(a+b)/2

因为 (a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab≥ 4ab 即 (a+b)²≥ 4ab 当a≥ 0,b≥ 0时,不等式两边开平方得 a+b≥ 2(ab开的平方) 即 (a+b)/2≥ab的平方根 所以 根号ab 小于等于 (a+b)/2

两边同时平方0

2根号a平方b 不是二次根式,a平方b,小于0 根号ab 是二次根式

按照基本不等式 √((x²+y²)/2)≥(x+y)/2 这里让x=根号a,y=根号b 代入之后得到 根号(a+b)/2≥(根号a+根号b)/2 于是 根号a+根号b 小于等于 根号(2a+2b)

设矩形的长为y,宽为x,且y<=18, 则2x+y=30 菜园面积=xy=(1/2)*2xy 根据基本不等式 √(2xy)<=(2x+y)/2=15(相当于a=2x,b=y) ∴2xy<=15²=225, 取等2x=y=15, x=7.5 菜园面积=xy=(1/2)*2xy<=(1/2)*225=112.5, 此时长为15,宽为7.5

运用基本不等式就可解决,由题目可以推倒出a+b>=2根号ab,第一题根号ab<=9/2第二题总有XY>=2根号下xy,谢谢哦,要过程的话,你可以把题目话一下就是了

ab可以同为负号,ab>0