求定义域的例题及答案 函数定义域的七种情况

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

∵y=f (x)的定义域是[-2, 4], ∴ -2≤x≤4 ∴f (1-x)中, -2≤1-x≤4 ∴ -3≤x≤3 ∴f (1-x)的定义域是[-3,3] ∵[-2, 4]并上[-3,3]=[-2,3] ∴g(x)=f (x)+f (1-x)的定义域是:[-2,3]

f(x)=根号下1-2x²+1/根号下x+3

-1≤x≤3-1*2≤2x≤3*2-2≤2x≤6-2+1≤2x+1≤6+1-1≤2x+1≤7

解:y = -x ,当 (-1≤ x ≤0) ,此时0≤ y ≤ 1 与 y = √(3 - x) ,当0 因此函数的定义域是 [-1,0] ∪(0,2) = [-1,2) ; 注:函数的值域是 [0,√3) .

求函数值域的几种常见方法1直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为r,值域为r;反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0};二次函数的定.

F(x)=f(1-x)+f(x^2-1)=√1-(1-x)^2+√1-(x^2-1)^2=√-x^2+2x+√1-x^4+2x^2-1=√-x^2+2x+√-x^4+2x^2 再根据根号有意义成立条件得{-x^2+2x≥0 {-x^4+2x^2≥0 两式联立求解得0≤x≤√2 所以该函数定义域为[0,√2]

-2所以f(-x)中-2-3他和f(x)中的-2这样f(x)-f(-x)才有意义 所以-2所以F(x)的定义域是[-2,2]

f(x)=x^2/(x-2)定义域为x0且x2

设函数f(x)定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域12即定义域是[2,4] 设函数f(2^x)的定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域 1即f(x)的定义域是[2,4] 故有:2得:4即f(log2 x)的定义域是[4,16]